⣿⣿⣿⣿⡿⣩⡩⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡿⢆⣉⣥⣬⣴⣶⣦⣭⣭⣙⣛⣫⣭⠴⣒⣲⡙⣿⣿
⢛⣫⡝⣿⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠇⣿⣿
⣮⣭⣾⢏⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿
⣿⣶⢠⣬⣻⣷⣶⣿⣦⣼⢿⠛⡿⣿⣟⣉⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⡱⠶
⣿⣟⣈⢭⣭⣿⣿⠿⠿⠿⣆⠶⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣻⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣭⡛⢱⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣶⣮⡹⢟⣡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢘⡛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢇⣭⣭⣭⣭⡐⣾⣿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠿⠟⡘⢿⣿⡸⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡌⡁⣿⣷⡜⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⣆⢻⣷⣶⣶⣿⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣼⣿⢃⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣴⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⣶⣶⣦⣬⣥⣌⠙⣆⣸⣦⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠄⠙⡁⣿⡘⢟⢉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⡿⠿⣿⣯⠐⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠫⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⢋⡭⠟⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠛⢩⢍⠕⢠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡛⠿⢟⣩⣭⣅⡻⠂⢊⣴⡀⠈⠙⠻⠷⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣡⣦⢹⣿⣿⢁⡺⠿⠻⠉⣀⣀⣀⠄⠿⢿⠶⠄⣴⡆⠈⠩⠠⡪
⣿⡇⢴⠾⡸⠿⠇⣉⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢠⣤⣬⣥⣮⣀⡦⢀⣐
⣿⣿⣦⣘⡁⠟⠄⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⠿⣋⣉⣉⠻⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⡟⠛⠻⠛⠻⣿⣿⡿⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠐⡀⠂⢁⠟⢁⣠⣶⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣉⣉⡄⢹
⣿⣦⣄⡕⠁⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣀⣤⡤⢀⠄⣤⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⢆⣾⣿⡁⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠
⡿⠟⢠⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸
⡆⢻⣿⡿⠖⠀⠈⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣷⣟⠿⠟⠛⠙⢿⣿⣿⠀⣿
⢁⣾⣿⣇⣤⣴⣾⣿⣿⣮⣭⣬⣭⣾⣧⢄⠀⠒⢶⣿⣿⣿⠧⠘
⠀⣿⠛⠡⠂⠀⡀⠈⠙⠟⠉⠉⠀⠀⢍⠺⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣦⡉
⣧⠘⣈⣤⡀⠁⠄⡈⠄⡀⠂⠌⢐⣀⣀⠱⠘⣟⡿⣿⣿⣶⠉⣴
⡟⢰⣿⣿⣿⠀⠚⠄⠠⠐⢀⠂⣿⣿⣿⣿⣶⣬⡺⣹⢲⡞⠆⢹
⡇⢸⣿⣿⣟⠀⠀⠂⠁⠀⣂⠀⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡀⢴⣿
⣷⡌⠻⡿⠋⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠃⠀⠙⢷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡙

⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠗⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢶⣶⡄
⢀⣶⣦⣸⠀⢼⣟⡇⠀⠀⢀⣀⠀⠘⡿⠃
⠀⢿⣿⣿⣄⠒⠀⠠⢶⡂⢫⣿⢇⢀⠃⠀
⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣂⡠⠊⠀⠀
⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀
⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠉⠉⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀

⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣷⣤⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀
⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠙⢿⣽⣿⣿⣻⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⣿⣷⣻⣟⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣤⠀
⠀⢸⣿⣯⡿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡏⠀
⠀⢸⣿⣾⢿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠘⢿⣆
⠀⢸⣿⣿⣻⣿⡷⣿⣻⣽⡷⠀⣨⣿
⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣯⣷⠿⠟⠁
⠀⠈⣿⣿⡿⠿⠽⠿⠏⠋⠉