⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣤⣄⣠⣴⣾⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣹⡆⠀⡉⠉⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀
⡼⡟⢦⡀⠑⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠉⠈⠁⠉⠙⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀
⠐⣿⣻⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣷⣦⡀⠀
⠀⢿⣏⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠠⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡿⡇⠀⣠⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣤⡀⣸⣿⣿⣿⣆⡄
⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⡜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣿⡧⣿⣿⡇⠈⠂⠀⠀⠀⡠⠤⠄⠤⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀
⢀⣴⣿⡿⠏⠻⣿⣆⣱⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡉⢍⢻⠇⠀⠀⣰⣿⣿⣭⠁⠀⠀
⢘⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⢵⣈⡶⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡟⠷⣁⠢⣄⣀⠀⣀⣠⣴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠙⢿⣶⣶⣬⣥⡉⠛⢉⣭⡿⣆⡈⠓⠙⠛⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⣀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⡆⠘⠻⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠅⠀⠦⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠇⠄⠀⢨⠀⡀⣀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠡⠉⢠⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠄⡀⠊⠀⠀⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠆⠀⣼⣿⣿⣧⢀⣾⣿⡆⠘⠤⠄⠂⠀⠀⡒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢈⠀⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠁⠈⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⢄⣿⠻⣆⢠⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⠊⣰⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣦⠃⢠⣿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⣁⢊⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡏⢀⣾⠏⠈⣿⣿⣯⣤⣤⣤⡀⠒⠀⢀⢰⠇⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣧⡾⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢈⠐⢠⠆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣸⠏⠀⣠⣾⠟⣩⠋⣉⠭⠛⢿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣮⣴⣟⣫⠄⠚⠭⣁⣀⣤⠴⠟⢻⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⢭⣙⣒⣶⣶⠻⠦⠤⣤⣼⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣈⣉⠦⢄⡉⠑⠲⢦⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠐⠛⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀