⠀⠀⠀⢘⠀⡂⢠⠆⠀⡰⠀⡀⢀⣠⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⢀⠈⢐⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⡁⢄⡀⣞⡇⢰⠃⣼⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣰⣻⡀⢸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠁⣛⣽⣇⠘⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⢿⡇⠀⡃⠀⠀
⠀⠀⢀⠐⠀⢳⣿⡯⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⡜⢷⠀⢘⠄⠀
⠀⠀⠀⡊⢸⡆⠙⠛⡵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠛⣠⣴⣿⣿⠿⣟⣟⠟⢿⡆⢳⠀⠀
⠀⠀⠘⡁⢸⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⣠⡌⢁⠄⡛⠡⠉⠍⠙⢳⢾⠁⢸⠀⠀
⠀⠀⠀⠂⢨⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⡎⠙⢬⣳⣪⡯⢜⣷⢸⠂⡈⠄⠀
⠀⠀⠀⠆⣰⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣾⣷⢿⢻⣅⣌⡯⢛⣿⣿⡞⠠⡁⠂⠀
⠀⠀⠀⠄⢲⢉⡀⠀⠀⢀⡠⠤⠼⣇⣳⣿⣿⣟⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠡⠀⠀
⠀⠀⡀⠁⠹⠃⢀⡀⣿⡹⠗⢀⠛⠥⣺⣿⣿⡝⢹⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠰⠈⠐⠀
⠠⠈⠀⠄⣀⠀⠀⠸⠻⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠘⠻⢹⣿⡿⠃⠀⡀⠕⣈⠡⡄
⠀⠀⣴⡀⣬⠁⠀⠀⡁⠂⠀⣀⣀⠔⠌⠤⣀⡀⠀⠀⡈⢸⠪⠀⠀⡌⠤⠈⡀⣠
⠀⠀⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣴⢫⣾⠃⠠⢰⣶⣴⠶⣿⣦⠀⠀⠀⢄⣂⠀⠀⠰⠀⠙
⠀⠀⠉⠛⠛⠀⢀⣴⣿⢗⡟⠡⣄⣀⡀⠀⢀⣤⠞⡅⠀⠁⠀⡾⠀⠀⠠⡗⠀⢀
⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢋⠔⠃⠀⠀⠍⠙⠉⠈⠑⠁⠂⠀⠀⠀⡡⡁⣠⡼⣸⠅⠀⠘
⠀⠀⠀⣼⠛⢡⠔⠁⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⡔⡞⢛⣿⡿⠃⠏⠀⠀⢠
⠀⠀⠀⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣀⢀⣀⣀⠀⡀⢀⣌⡧⠂⠀⡞⠛⡟⠀⠀⠀⡠⠜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠈⠙⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠠⠤⢶