У меня дешёвый китайский DEXP G-01A (определяется как "Контроллер Xbox").
Суть проблемы в том, что игра не считывает этот контроллер, но вторая часть (Azure Strike Gunvolt 2) вполне корректно её поддерживает. За конфигурацию кнопок отвечает файл gv_config (он находится в папке, где установлена игра (data/save).
Я нашел простое решение: взял этот файл с папки игры Azure Strike Gunvolt 2 (он называется и находится там же, как и у первой игры (data/save/gv_config) и заменил в папке с игрой Azure Strike Gunvolt. И вуаля, игра поддерживает джойстик без проблем.