⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠴⣾⣶⣿⠁⠄⣾⡷⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣵⣿⣞⡈⠙⠏⣠⣿⣶⡇⢀⣾⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣎⣽⢿⣦⣴⣼⣿⣿⡇⣼⣿⡳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣾⣜⣺⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣽⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⢸⣿⣿⣿⣿
⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⠛⠏⠠⠄⠄⠄⡀⢀⣾⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠻⣿⠄⠄⠄⠄⠙⢻⣿⣿⣷⣥⢻⣿⠇⠁⠄⠄⣴⢡⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢧⡀⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣿⠇⠄⠄⠄⢠⣿⣦⣄⢤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣶⡇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠋
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣷⠄
⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣅
⠁⠀⠀⠀⣴⣿⠀⣐⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠀⠌⠻⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⣶⣮⣽⣰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣤⠄⢠⣄⢹⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢻⣿⣿⠃⢠⠖⠛⣛⣷
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⡻⠿⠿⢃⣄⣭⡟⢀⡎⣰⡶⣪⣿
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⢿⣿⣿⠏
⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠘⠿⠿⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⠧⣷⠟⠁
⡇⠀⠀⢹⣿⡧⠀⡀⠀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿
⡇⠀⠀⠀⢻⢰⣿⣶⣿⡿⠿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀

⠘⢗⡘⠄⠙⡄⠸⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠂⢸
⣶⡯⢳⣆⠄⠄⠄⠄⣍⡛⠿⢿⡿⢋⠄⠄⠄⢜⣿⡿⡟⢿
⣿⠿⣸⠟⠄⠄⠠⡄⠢⣉⣁⢀⣼⣿⡿⢅⣾⣎⠈⠃⠋⢸⣿
⡟⣾⣿⡲⣷⡀⠄⢟⣂⡀⢙⣰⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠄⠠⣬⠛⢿
⣿⣿⣿⣿⠈⣧⠠⢈⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢰⢟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡉⠻
⣾⣿⣿⠟⠄⣿⣇⠄⠄⢻⣿⣷⣦⣬⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿
⠉⠄⠄⠄⢰⣿⣿⡆⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⢀⣿
⢀⠄⠄⠄⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠄⠄⢀
⣰⠄⠄⠄⢿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠐⠛⠝⠃⠄⠄⠄⣀
⢻⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠
⣿⣄⠁⠄⠄⠄⠉⠛⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣎⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢹⠀⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣤⣇⡼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃
⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⣀⣀⣠⣤⡤⠶⣿⠁
⠀⠀⠈⠛⢻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⡿
⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇
⢴⡇⠀⠀⡴⠊⣿⣿⠁⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣷⣄
⢸⠀⠀⣠⠃⣼⡟⢱⠀⣸⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⢻⣿⣆
⠀⠉⠉⠁⣼⠏⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣦⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀
⠀⢤⡶⠾⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠟⠉⠛⠛⠿⠿⠷⠶⠾⠟⠁

⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣮⣝⢱⣶⢵⡚⣽⣵⣿⣦⣝
⠄⣤⣤⣦⣝⣙⡩⠭⡍⣿⣷⣶⣼⣦⣭⣝⡻⣿⣶⡢
⣾⣿⣿⠫⣰⣿⣿⣿⣧⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣅
⢿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⢿⡿⡿⠿⢻⢡⣜⣿⣿⡼⣤
⠈⣿⣧⢻⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣧⠳⣿⣿⣿⣿
⠄⠘⣿⣞⠄⠺⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⠄⠈⠻⣿⠟
⠄⠄⠸⢿⣷⣔⠶⢿⣿⣿⠿⣋⣾⣿⣿⡻⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀
⠄⠄⠄⠄⠉⢻⣿⣗⡦⡠⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢺⢿⣿⣿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣦⣏⣛⣝⡽⣙⢨⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠗⡞⠬⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣶⡡⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢻⡛⡧⢓⢹⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⢂⠰⠡⢿⣿⣿

⠄⠄⡠⠺⠁⠄⠄⠈⠑⢦⠄
⠄⡜⠸⢰⡐⠄⠄⠄⠄⠄⣇
⠄⣯⡏⣘⣎⣂⣵⢀⢾⡄⡼
⠄⠏⣎⠟⣻⣿⢻⠃⢈⡝
⠄⠄⠹⠋⢉⣵⣮⣰⡚
⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⡏⣷⢹⣦
⠄⠄⠄⢀⡄⣿⣿⡇⣾⡏⣻⡄
⠄⠄⢴⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣧⢿⣇
⠄⠸⣸⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣟⢿⣦⣀
⠄⠄⠈⠛⠛⠈⣿⣷⢻⡿⢟⣣⣭⣭⣝⡲⢶⣶⣤⣄⡀
⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⢟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣷⣄
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣆
⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡜⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⠄
⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣵⠇⡇⣿⣿⣿⢟⣵⢸⣿⡇
⣼⣿⣭⣶⣶⣶⣶⣝⡻⣿⣿⡿⠿⡛⠁⠄⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣵⣿⣿⠟
⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⡸⣿⣧⣀⡤⣤⠄⠄⠄⠄⠄⢷⢰⠞⠄