⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣤⣶⡶⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣯⡿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⢀⣠⠀⠒⠒⠒⠂
⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠈⠁⠀⠀⠋⠉⠉⠀⢀⣠⣶⣷⡀⠀⣸⡷⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠞⠁⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⣼⠃⠀⡐⢟⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠀⢸⠃⢠⠌⢠⡟⠁⣰⠶
⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣬⠀⡾⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠐⡀⢰⡟⣼⠀⢠⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠃⠀⠙⠟⠁⠀⠀⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠰⡧⢠⠇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢰⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣥⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⣦
⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡟⠀⢬⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡀
⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⠹⠿⠿⢿⣿⠿⠟⢡⠖⡈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠏
⠀⢠⡿⠟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠋⠀⠉
⠀⡞⠀⢀⣰⣿⣯⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠛⠀⠀⠀⣴⡶
⢨⣧⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣦⡀⢀⡴⢣⣄⣀⠀⠀⠉⣿⠀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢴⣦⣤⡶⡯⠀⠀⠋⠀⣿⡁⠻⠂⠀⠀⠘⠀
⠈⠻⠟⠃⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠺⠿⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀