⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⠎⠄⠄⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠭⠿⣿
⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡇⠄⣠⣾⣳⠁⠄⠄⢺⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⣷⡦⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠃⢰⣿⣯⣿⡁⢔⡒⣶⣯⡄⢀⢄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣤⣶
⠓⠄⠄⠄⠄⠄⠸⠄⢀⣤⢘⣿⣿⣷⣷⣿⠛⣾⣿⣿⣆⠾⣷⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣼⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢘⣿⢰⡟⣿⣿⣷⣫⣭⣿⣾⣿⣿⣴⠏⠄⠄⢀⣺⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠄⠄⠄⠹⣮⣹⡘⠛⠿⣫⣾⣿⣿⣿⡇⠑⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡹⣿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⡿⣋⣴⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡻⢿⣿⡿⠋⡒⣾⣿⣧⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣏⣟⣼⢋⡾⣿⣿⣿⣘⣔⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿

⣿⣿⡇⠄⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿
⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⣿
⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠄⣿
⣿⣿⠃⢸⣦⡙⠛⠿⠟⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠻⠿⠛⢋⣴⡇⢸⣿
⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠄⢸⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⠄⠄⣮⣿
⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠹⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⠋⠄⠄⠄⢹⣿
⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⡿⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⢀⣴⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿
⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠉⠻⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣿
⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣄⠄⠸⣿⣿
⣿⣿⠁⠄⠄⢀⣠⣾⣿⣿⣥⣤⣶⣶⡖⢻⣿⣿⡥⣤⣤⣉⣦⢹⣿
⣿⣿⡆⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣶⢟⠛⢻⡇⢸⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣾⣿⡈⣿
⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⠇⣿
⠉⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣏⣿⡋⣸⣿⣿⠟⣰⣿
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢿⣿⣏⣉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡇⣾⣿⣿
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⡴⢟⣿⣿
⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⣉⠉⠉⠰⣷⣼⣿⣿⣿

⡷⢀⣠⣤⣤⡙⢷⢝⣢⣧⣭⣴⢫⣬⡆⣿⣿⡟⣼⣿⣿⢟⢵⣿⡿⣡⣾
⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠰⣬⣛⣛⣭⣴⣶⣶⣦⣭⣥⣬⣀⠌⣬⣦⢉⣼⡿⢋
⣌⡻⠿⠟⣛⢡⡾⢃⣰⣿⣿⡿⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠃⣼⢏⣄⡛
⣿⣿⢸⣿⣿⢂⠴⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣿⢃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣾⣿⣿
⣿⣿⢸⡿⢡⢎⣾⣿⣿⡿⢀⣿⣿⡏⡜⡈⣿⣿⣿⢻⣿⡎⣿⣷⢹⣿⣿
⣿⣿⡄⠀⠎⣾⢣⣿⡿⡀⢸⢿⣿⠀⣰⣧⢹⣿⣿⡆⣿⣧⢹⣿⡇⢻⣿
⣿⣿⡇⢰⢸⢏⣾⢟⣤⣙⠸⢸⣿⢰⢡⡶⣠⢻⣿⣧⢻⣿⢸⣿⣿⢸⡿
⣿⣧⢰⠀⠞⢈⣥⠈⢻⣿⡆⠘⣿⣼⣿⣿⣿⣷⡹⢿⠈⡿⠈⣿⡏⢠⣙
⣿⢁⣿⢸⡞⣸⠿⠃⢀⣽⣿⣿⣮⣿⡟⠋⢉⣀⣽⣷⣶⠇⢰⣿⢧⠀⣿
⣿⣦⡙⡿⢡⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⠀⣾⡟⣸⡇⣤
⣿⣿⢇⣇⠸⣿⣿⣿⡏⠩⠭⠭⣒⣈⢻⣿⣿⣾⣿⣿⢇⡾⠋⢰⣿⣇
⣿⣿⢸⢻⡄⠙⠻⣿⣧⠺⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣯⣥⣭⣶⣿⠀⢻⣿

⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⠿⡀⠀ ⠀ ⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿