⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠶
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣤⣤⣤⠄⣀⠉⣉⣙⠒⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠘⣉⢡⣤⡤⠐⣶⡆⢶⠀⣶⣶⡦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⣿⣧⠻⠇⠋⠀⠋⠀⢘⣿⢳⣦⣌⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣡⣴⣧⠻⣄⢸⣿⣿⡟⢁⡻⣸⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⢿⣧⣙⠶⣿⣿⡷⢘⣡⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣝⡳⠶⠶⠾⣛⣵⡿⠋⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣶⠂⠘⠛⠛⠛⢛⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠉⠒⠛

░░░░░░░░░░░▄░░░▄░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░░░░░░░
░░▄▀▀▀▀▀▄░░░░█░░░░▄▀▀▀▀▀▄░░
░░▀▄░░░░░▀▄░░█░░▄▀░░░░░▄▀░░
░░░█░░█░░░░▀▄█▄▀░░░░█░░█░░░
░░░▀█░░░░░░░███░░░░░░░█▀░░░
░░░▄▀░░░░░░▄▀█▀▄░░░░░░▀▄░░░
░▄▀░░░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░░░░▀▄░
░█░░▄▀▄░░░█░░█░░█░░░▄▀▄░░█░
░█░░░▀░░░█░░░█░░░█░░░▀░░░█░
░▀▄░░░░▄█░░░░░░░░░█▄░░░░▄▀░
░░░▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀░░░

░░░░░░░░░░░▄░░░▄░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░░░░░░░
░░▄▀▀▀▀▀▄░░░░█░░░░▄▀▀▀▀▀▄░░
░░▀▄░░░░░▀▄░░█░░▄▀░░░░░▄▀░░
░░░█░░█░░░░▀▄█▄▀░░░░█░░█░░░
░░░▀█░░░░░░░███░░░░░░░█▀░░░
░░░▄▀░░░░░░▄▀█▀▄░░░░░░▀▄░░░
░▄▀░░░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░░░░▀▄░
░█░░▄▀▄░░░█░░█░░█░░░▄▀▄░░█░
░█░░░▀░░░█░░░█░░░█░░░▀░░░█░
░▀▄░░░░▄█░░░░░░░░░█▄░░░░▄▀░
░░░▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀░░░

░░░░░░░░░░░▄░░░▄░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░░░░░░░
░░▄▀▀▀▀▀▄░░░░█░░░░▄▀▀▀▀▀▄░░
░░▀▄░░░░░▀▄░░█░░▄▀░░░░░▄▀░░
░░░█░░█░░░░▀▄█▄▀░░░░█░░█░░░
░░░▀█░░░░░░░███░░░░░░░█▀░░░
░░░▄▀░░░░░░▄▀█▀▄░░░░░░▀▄░░░
░▄▀░░░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░░░░▀▄░
░█░░▄▀▄░░░█░░█░░█░░░▄▀▄░░█░
░█░░░▀░░░█░░░█░░░█░░░▀░░░█░
░▀▄░░░░▄█░░░░░░░░░█▄░░░░▄▀░
░░░▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀░░░

░░░░░░░░░░░▄░░░▄░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░░░░░░░
░░▄▀▀▀▀▀▄░░░░█░░░░▄▀▀▀▀▀▄░░
░░▀▄░░░░░▀▄░░█░░▄▀░░░░░▄▀░░
░░░█░░█░░░░▀▄█▄▀░░░░█░░█░░░
░░░▀█░░░░░░░███░░░░░░░█▀░░░
░░░▄▀░░░░░░▄▀█▀▄░░░░░░▀▄░░░
░▄▀░░░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░░░░▀▄░
░█░░▄▀▄░░░█░░█░░█░░░▄▀▄░░█░
░█░░░▀░░░█░░░█░░░█░░░▀░░░█░
░▀▄░░░░▄█░░░░░░░░░█▄░░░░▄▀░
░░░▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀░░░

░░░░░░░░░░░▄░░░▄░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░░░░░░░
░░▄▀▀▀▀▀▄░░░░█░░░░▄▀▀▀▀▀▄░░
░░▀▄░░░░░▀▄░░█░░▄▀░░░░░▄▀░░
░░░█░░█░░░░▀▄█▄▀░░░░█░░█░░░
░░░▀█░░░░░░░███░░░░░░░█▀░░░
░░░▄▀░░░░░░▄▀█▀▄░░░░░░▀▄░░░
░▄▀░░░░░░░▄▀░█░▀▄░░░░░░░▀▄░
░█░░▄▀▄░░░█░░█░░█░░░▄▀▄░░█░
░█░░░▀░░░█░░░█░░░█░░░▀░░░█░
░▀▄░░░░▄█░░░░░░░░░█▄░░░░▄▀░
░░░▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀░░░