⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠻⢿⡇⡖⠂⠠⠤⣯⡦⣷⣿⣷⣀⣀⡀⢸⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣧⠧⢤⡧⡮⠒⠂⡇⡏⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡆⠀⢿⠺⡷⡀⠀⠀⡇⣧⡇⣿⣣⢣⠀⠀⠀⡾⠀⠀⣼⡆⢰⠇⠀⣬⢃⡏⢿⣜⣧⢿⠀⣠⣿⠀⣸⣿⣿⡄⢸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡏⢧⠀⠈⣶⢱⢑⠂⠀⠈⠉⢳⣤⢫⣧⡷⡠⠤⠥⠧⠄⠟⢓⠛⠒⠒⢡⢺⡜⣮⢹⡡⡌⠉⠀⡰⡧⠛⠻⠿⡇⣸⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡗⣉⣀⠴⣤⣲⣾⣧⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣚⡢⢵⠱⡱⣀⡀⣀⣀⠜⡿⣀⢀⡤⣗⣞⣬⣏⣹⣽⣭⣽⣿⣏⣵⣖⣶⡄⡇⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣋⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢉⣺⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿
⠀⠀⡀⠈⠙⡉⡇⠀⠀⢸⢒⠢⠭⡉⠉⠉⠉⠑⠚⡍⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠘⢉⠭⠡⡄⠀⠀⠉⠉⠁⡇⠀⡇⡘⢻⣿⣿
⠀⠀⢳⠀⠀⢃⠣⡀⠀⠘⡕⢒⢂⣃⡚⣀⠀⡰⢢⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠓⡒⢖⡛⢧⣀⠄⡙⢲⠀⢠⢻⠃⠈⣿⣿
⠀⠀⢠⢇⠀⠘⣬⢙⠒⠤⣌⣢⣀⣁⣀⣈⣂⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣣⣀⣈⣉⣈⣈⣂⣴⡵⡖⠁⡎⠀⣘⣿⣿
⠀⠀⠘⡜⡄⠀⠹⡜⠀⠎⠁⡎⡝⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠓⢠⠁⠃⢰⠁⢠⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢡⠘⢄⠀⠱⡸⠀⡜⢠⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⡈⡸⢀⠇⢀⣾⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⢣⠈⢦⡀⠑⡔⠁⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢹⠎⠀⣾⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡾⣍⠢⡈⠢⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡣⠚⢀⣼⢟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢣⡷⡑⠪⣑⢮⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡫⠤⢲⡽⡟⣨⣿⣿⣿⣿
⠀⢄⠀⠀⠀⠀⢿⠸⠑⢄⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⣠⠤⡀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡠⢐⠟⢸⡇⣼⣿⣿⣿⣿
⠀⢘⡼⡀⠀⠀⠈⡆⢇⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⢁⡴⠋⢀⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢎⣱⢷⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠁⢀⡴⠋⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⡱⡀⠀⠀⠀⠈⡗⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢊⡠⠒⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢣⢳⣿⣦⣄⡀⢣⠀⠀⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡩⠖⢿⠇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢧⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠠⢀⡀⠀⠀⣠⠶⠛⠁⠀⠀⢸⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷