⢹⣿⣿⣿⣷⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡵⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠘⢿⣺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣿⣿⡄⠈⠙⢿⣿⣿⣇⣻⡇⣿
⡎⣿⣿⣿⡿⡰⣿⣿⠯⠍⠙⠛⠷⣯⣿⣿⣎⢿⣿⣿⡇⠄⠄⡈⢻⡟⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢟⣿⣿⡄⠄⠄⠉⠙⠹⣿⡇⣿
⢴⡸⣿⣻⢇⢧⢧⠆⠄⠄⢀⣀⣀⠄⠙⢿⣿⣯⡿⣿⣷⠄⠄⣿⣦⡑⢴⠾⠛⠋⠁⠄⠄⠈⠙⠻⣿⣿⣷⢍⠻⣽⣂⠄⠄⠄⠄⠄⠁⠛
⣿⡇⢗⡿⢸⣟⠌⣴⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣮⡳⠆⠄⢹⣿⣿⡶⠋⣠⠄⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠄⠙⣿⣸⣷⣮⣜⠳⠲⡦⢠⡀⠄⠄
⠎⠄⠈⠃⠻⡟⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡄⢸⣶⣶⣶
⠄⠄⢀⠄⠄⠈⠑⡽⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣻⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢀⣀⡎⣿⣿

⠄⣿⡀⠇⠄⠄⠄⢉⣛⣷⡄⢨⡀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠿⠿⣿⣷⠄⠄⠄
⠄⣿⣿⣬⣀⣠⣤⡘⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⢀⣶⣶⣦⣌⢙⡀⠄⠄
⠄⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣄⡀⣀⣼⣿⣿⣿⠟⣸⡇⠄⠄
⣆⠙⠉⣠⣤⡀⠄⠄⢩⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣋⣥⣤⣤⣤⣾⣿⡇⡀⠄
⣤⡀⠸⣿⣿⡿⠶⠶⢾⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣧⠄
⢺⣿⣦⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀
⠄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⠭⠴⠒⠨⢭⠛⠛⠋⣼⣿⣿⣟⣛⣡⣴⣿⡇
⠄⠘⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠁⠏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⣶⣦⠄⣠⣶⣿⣦⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠏⢼⡿⣰⡿⠿⠡⠿⠿⢯⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣍⠻⢿⣿⣿
⣼⣷⢠⠀⠀⢠⣴⡖⠀⠀⠈⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣝⣻⣿⣶⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⡷⠂⠈⡉⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡤⣤⣤⣤⡀⠀⠉⠛⠿
⣿⢸⣿⡅⣠⣬⣥⣤⣴⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡭⡄⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀
⡟⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⠀⠀⠀⢀⣶
⡧⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾
⡇⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢫⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿
⡇⣿⠘⡇⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠏⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡾
⡇⣿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⢠⣤⠀⡤⢀⣠⣀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⣧⢻⠀⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡸⣿⣾⡆⣿⣿⣿⠿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋
⣿⡘⠈⣷⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣎⠐⠿⢟⣋⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟
⣿⣧⠁⢻⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋

⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣄⠹⣷⠰⣤⣌⡙⢿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⡇⣸
⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠈⣀⣹⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿
⣿⣇⢸⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⢁⣿
⡿⠿⠄⠻⡖⢰⡆⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡆⢹⠋⠁⠚ ⣿
⣷⡀⠲⣶⡇⢺⣷⡀⢀⡾⠿⣿⣷⣀⣀⣾⠇⣸⡿⠋⣰⣿
⣿⣿⢁⣦⣀⣡⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠟⢻⣿⣥⣀⣽⣷⡌⢻⣿
⣿⣿⣬⣭⣌⡙⠛⠿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠛⢛⣀⣬⣥⣤⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠒⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⡟⠙⠛⠋⠩⠭⣉⡛⢛⠫⠭⠄⠒⠄⠄⠄⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣠⠖⠋⣀⡤⠄⠒⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣈⡭⠭⠄⠄⠄⠉⠙
⣿⡇⠄⠄⢀⣞⣡⠴⠚⠁⠄⠄⢀⠠⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⡇⠄⡴⠁⡜⣵⢗⢀⠄⢠⡔⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⣿⡇⡜⠄⡜⠄⠄⠄⠉⣠⠋⠠⠄⢀⡄⠄⠄⣠⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸
⣿⠸⠄⡼⠄⠄⠄⠄⢰⠁⠄⠄⠄⠈⣀⣠⣬⣭⣛⠄⠁⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿
⣏⠄⢀⠁⠄⠄⠄⠄⠇⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⡇⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿
⣿⣸⠈⠄⠄⠰⠾⠴⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⢀⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿⣿
⣿⣿⣆⠄⠆⠄⣦⣶⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣀⣈⠙⠛⡛⠌⠄⠄⠄⠄⢸⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢸⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠰⣄⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⡔⠁
⠀⠀⠀⡀⠤⠄⠒⠒⠒⠂⠐⢒⡒⣒⡀⢤⣄⣀⢰⠏⠹⡆⣀⣠⡤⢀⣒⢒⡒⠒⠐⠒⠒⠒⠠⠤⣀
⢠⣶⣟⣤⠄⠒⠂⠉⢉⡁⠀⠀⠀⠑⡌⡬⣿⢒⣿⡶⢶⣟⡒⣿⢱⢡⠊⠀⠀⠀⢈⡉⠉⠐⠒⠠⣤⣻
⠈⠹⣿⣎⣢⠔⠊⠁⣀⠄⠀⣀⠀⣠⢣⢃⠿⣷⡽⣯⣽⢭⣾⠿⡘⡜⣄⠀⣀⠀⠠⣀⠈⠑⠢⣔⣱⣿
⠀⠀⠈⢻⣧⣢⡔⠉⡠⠔⠀⠀⢁⡨⣫⣷⢫⠂⠿⢿⡿⠯⠐⡝⣾⣝⢅⡈⠀⠀⠢⢄⠉⢢⣔⣼⡟
⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢷⣏⡠⠄⡠⡲⠁⡐⠙⠚⡅⡜⢰⣶⣶⡆⢣⢨⠓⠋⢂⠈⢖⢄⠠⢄⣹⡾⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⣜⢁⠪⢠⠂⡀⠀⡅⠈⢿⡿⠁⢨⠀⢀⠐⡄⠕⡉⣣⠉⠛⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⣁⣹⣁⣳⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣞⣈⣏⣈⣦⣿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋