⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐⣕
⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱
⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀
⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗
⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕
⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵
⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣈
⡵⡕⡀⠑⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢉⡠⡲⡫⡪⡪

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀ ᶻ 𝗓 𐰁 .ᐟ ⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣠⠟⠀⠘⠷⠶⠶⠶⠾⠉⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣤⣤⣤⣤⣿⢿⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡴⠶⣦
⠀⠀⢱⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢠⡟⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠿⠞⠛⠋
⣠⠾⠋⠙⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣾⣿⠴⠶⠚⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠒⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣴⠟⢃⡴⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣭⣷⣭⠙⢿⣶⣶⣤⣤⣤⣾⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠘⢿⣿⣿⡇⢨⠟⣩⣟⡿⣿⣷⣤⣴⣶⣶⣦⡀
⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠷⣤⣀⣀⣴⢯⡀⢿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠮⠶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋
⠀⢠⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⣤⣿⠿⣿⣸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⡾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠚⢣⠇⠀⠀⠻⣿⣦⣄⣀⡀⣀⣠⠞⢁⣽⡿⠛⠋⠉⢹⣹⡧
⠀⠸⠤⠤⠤⠤⠤⣿⠛⡾⠿⠿⣶⠶⢛⣍⣀⣀⣀⣀⣈⡟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⣰⠛⠒⠊⢻⠀⠀⠘⣧⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⡿⠤⠤⢤⣼⡇⠀⠀⠸⣇
⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣧⠀⠀⠀⢻⡀
⠀⠀⠀⠀⠘⠳⢴⠿⠿⢿⠉⠙⢻⣿⣄⣀⣠⠼⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠲⠾⠀⠀⠸⠦⠭⠽⠇

⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣯⢭⣶⣲⢶⣖⣮⣬⣜⡨⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣭⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡚⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿
⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣝⢿⣿⣿⠹⣿⣿
⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣖⢸⣿⠟⣛⣿⣤⣧⣾⣿⣿⣷⢹⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⢸⣿
⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿
⣿⣿⣧⡫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠅⡉⠍⠛⢋⢡⠠⣐⠄⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⢋⣫⠄⢐⢐⠐⡐⠈⠌⡀⡂⡐⢈⣭⣤⢻⣿
⣿⣿⡿⣟⠿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠅⠡⠐⡀⢂⠌⠻⠿⣸⣿
⣿⣿⣷⣝⢗⡝⢡⣿⣿⣿⡉⠁⠡⠨⠠⠁⠅⢂⠂⠌⢐⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⡁⠌⠨⢀⣂⡅⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⡔⠉⠑⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠋⠉⠉⠓⡆⠀⠀
⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠙⢦⡀⢸⡉⠓⠲⣄⡀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⣀⣽⡤⠀
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⠷⠄⠀⠀⠙⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⡏⠁
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡚⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀
⠀⡇⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠀
⠀⠈⣇⠀⠐⡶⠖⣲⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡒⠲⡒⠀⢀⡼⠁⠀⠀
⠰⣖⠺⠧⢸⠁⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠉⣩⠇⠀⠀
⠀⠈⣳⠀⣨⢃⠀⠈⠉⠀⠒⠂⠀⠀⠈⠁⢀⠄⡡⠀⢼⡁⠀⠀⠀
⠀⢰⣃⣈⣀⠁⠀⠀⠀⠦⠔⠓⠲⡲⠃⠀⠀⢈⣀⣀⣀⣹⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠲⠤⢄⣀⣀⣀⣠⢶⠒⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣳⠒⢲⠋⢱⠤⠧⠚⠋⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⡆⠈⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀