⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠒⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣊⠕⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢕⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠖⡡⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡤⡑⠌⢙⢷⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠘⠽⠀⠀⢡⠀⠀⠀⢎⣇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢠⠔⡞⣸⢠⣤⠀⢰⢰⠀⢀⡇⠆⠀⠀⠀⠂⠉⡹⠋⠁⢲⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣸⡀⠀⠀⠀
⠀⢀⣀⣵⢺⠃⠗⠂⢸⢀⡤⠾⡏⠉⡿⠀⠀⢰⠀⠀⢠⠃⢀⠀⡏⡇⠀⢸⠀⠀⠁⠀⠃⡇⠀⠀⠀
⠘⠋⢩⢜⣿⢰⠀⠀⠈⡇⠀⠆⢣⠀⡇⢇⠀⢸⠀⢠⣷⣮⣿⢢⣥⣸⠀⡸⠀⠀⠰⠀⠨⢃⠀⠀⠀
⠀⡰⡵⠋⢻⠘⡆⠀⠀⣧⠀⣤⣬⠿⣧⡈⢢⡜⢠⠛⠋⢸⣿⣾⣿⣿⣦⡇⠀⠀⢸⡆⠀⢸⠀⠀⠀
⢰⡟⠀⠀⠘⡄⣿⠀⠀⢿⣾⡏⣿⣿⣿⡇⢠⠗⠁⠀⠀⢨⠌⢀⡈⡟⢻⡇⠀⠀⢸⠃⠀⢸⠀⠀⠀
⢸⠇⠀⠀⠀⢱⣻⣆⠀⢸⣾⡇⢉⡁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠛⠁⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢾⠳⣌⣿⡀⠀⠉⠒⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠉⢳⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⡤⢶⡋⢸⠀⠀⣰⣸⡀⠀⠀⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡄⡆⠀⠀⠈⠉⢓⣶⡶⣲⣶⣫⢽⣊⠤⠚⡻⢾⠀⣰⣯⠃⡇⠀⠀⢡⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠷⣷⣸⠀⠀⠀⡞⡇⠀⠈⢩⠉⠀⠀⢀⠎⠀⡟⢻⠙⠁⠀⢱⠀⠀⢸⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠈⠟⠃⠀⢠⠁⠰⡀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠀⠸⡄⠀⠈⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⢸⠀⠀⠀⢸⠰⡄⡇⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⡀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢳⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡀⡈⠀⠀⠀⣼⠀⠱⣱⡀⠀⡇⠀⠸⢠⠃⡜⠃⠃⢱⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⡇⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠹⡗⢄⠇⢀⣶⠃⢰⡙⠸⠀⢸⡀⠀⠀⡇⢠⠀⠸⡇
⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣬⣸⣧⠇⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢳⠤⡷⡼⠁⠀⣎⠃⡄⠀⣸⣷⣶⠤⣥⠿⠀⢰⡇
⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠈⠙⡽⣿⣎⡀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠸⠢⢥⠃⠀⢰⡜⢠⢧⣜⡟⠁⠀⠀⠈⣿⠀⡼⠀
⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⢳⢹⠛⠛⢭⣹⣶⡄⠀⢀⣼⣤⡎⠀⠀⣶⠁⣼⣾⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡞⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢠⣤⡌⣿⣇⠀⠙⢿⣿⡏⠀⠨⢿⣿⣿⡇⠈⠉⣽⣹⢋⡏⠀⢀⣀⡀⣸⣍⣙⣦⠀
⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠈⠉⠀⣿⣿⣒⣩⣤⡟⠀⠀⣤⣞⣿⣇⠈⠉⠉⣿⣿⣼⡇⠀⠈⠛⢣⣿⠟⠋⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠒⠋⠈⠙⠻⢦⣤⣤⠟⠁⠀⠀