⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣡⣴⣶⣶⣦⣌⡛⠟⣋⣩⣬⣭⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⠿⣛⣛⣙⣛⠻⢆⢻⣿⠿⠿⠿⣿⡄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠿⢟⣛⣒⠐⠲⣶⡶⠿⠶⠶⠦⠄⠙⢿
⣿⠋⣠⠄⣿⣿⣿⠟⡛⢅⣠⡵⡐⠲⣶⣶⣥⡠⣤⣵⠆⠄⠰⣦⣤⡀
⠇⣰⣿⣼⣿⣿⣧⣤⡸⢿⣿⡀⠂⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠈⢀⣿⣿⠿
⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣙⠶⢾⠭⢉⣁⣴⢯⣭⣵⣶⠾⠓⢀⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣦⣄⣤⣤⣄⠄⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣞⣛⡒⢒⠤⠦⢬⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡥⠴⠂⢸
⠻⣿⣿⣿⣿⣏⠻⢌⣉⣉⣩⣉⡛⣛⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠂⣸⣿
⣥⣈⠙⡻⠿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠛⢉⣠⣶⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣬⣅⣒⣒⡂⠈⠭⠭⠭⠭⠭⢉⣁⣄⡀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣀⢤⡒⠉⠁⠀⠒⢂⡀⠀⠀⠀⠈⠉⣒⠤⣀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⠾⠅⠈⠀⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣓⡀⠉⠀⠬⠕⢄⠀⠀
⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⢦⡀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄
⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠙⡴⠁⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀
⠀⠀⠱⢄⡀⠀⢰⣁⣒⣒⣂⣰⣃⣀⣒⣒⣂⢣⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢼⡀⠀⠙⠀⢠⡇⠀⠛⠀⠀⣌⣀⡤⠖⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⢄⣀⡠⠊⠈⢦⣀⣀⠔⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⢣⠀⠀⣷⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠊⠉⠁⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠤⠿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣧⠸⠒⣚⡩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣙⠒⢴⠈⡇
⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⣸⠁⠈⠉⠓⠚⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠛

⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣴⣴⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿
⣿⠁⠄⠄⠄⣀⣖⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⠄⠄⢀⣻⡽⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣦⠄⠄⠄⢸⣿
⡿⠄⠄⠈⠙⢷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⠃⠄⠄⠄⠸⣿
⡇⠄⠄⢀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⠄⠄⠄⠄⢸
⡇⠄⠸⠋⣝⣹⣙⣩⡏⠉⠁⠉⢙⣻⣍⣝⡙⠻⠇⠄⠄⣿
⣯⠄⠄⣬⣿⣿⡿⡿⠄⠄⣺⠄⠈⣿⣿⣿⣧⡀⠄⠄⣰⣿
⣿⡄⠄⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣄⣿⣆⠄⣶⣎⢻⣿⣧⠄⣠⣿⣿
⣿⣿⡀⢺⡬⣾⡿⡿⠙⣿⣿⡟⠙⠛⢿⣧⠘⠏⢠⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⠸⣸⡿⣱⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣌⡿⡇⠄⠚⠿⣿⣿
⠟⠋⠁⠄⢱⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠈⠙
⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠛⡟⠛⣿⡛⢿⠟⠋⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠺⠿⢿⠿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

───▄▀▀▀▄▄▄▄▄▄▄▀▀▀▄───
───█▒▒░░░░░░░░░▒▒█───
────█░░█░░░░░█░░█────
─▄▄──█░░░▀█▀░░░█──▄▄─
█░░█─▀▄░░░░░░░▄▀─█░░█

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⢹⣿⡿⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡈⢿⣇⠀⠀⢀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⡿⢁⣿⣿⣿⣿
⣿⠟⢿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⡿⠻⣿⣿
⡏⡄⠸⠟⠃⠈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⡿⠁⠘⠿⠇⢀⢹⣿
⡅⣿⣄⠀⣰⣾⣿⣷⡄⠘⠟⣡⣶⣿⣿⣦⠈⠁⠰⠿⠃⣠⣿⢸⣿
⣷⡹⢿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⡟⢁⡀⠀⢰⣤⣶⣾⣿⢃⣾⣿
⣿⣿⣦⣀⠸⣿⣿⡟⠃⠸⣿⣿⣿⡇⠘⣛⠂⠾⠿⢟⣋⣵⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣩⣭⣶⣶⣮⣭⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠹⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣠⡶⣶⣲⡎⢻⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿
⣿⠟⣋⡥⡶⣞⡯⣟⣾⣺⢽⡧⣥⣭⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿
⡃⣾⢯⢿⢽⣫⡯⣷⣳⢯⡯⠯⠷⠻⠞⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿
⣦⣍⡙⠫⠛⠕⣋⡓⠭⣡⢶⠗⣡⣶⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⣋⣡⣵⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸