⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢰⣷⣶⣤⠀⠀⠤⠀⠀⠐⠂⠐⠿⢿⣿⠀
⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚
⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀
⠀⠠⢸⣀⡀⢀⣶⣿⣄⠀⢰⣾⣷⡦⣄⠠⠄⣯
⠀⠀⠘⠚⣿⡟⠈⠉⠁⣀⠁⠈⠉⠀⡝⣻⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣿⣌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⣿⢿⣿⠿⢿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣥⣬⠟⢹⣿⠇⢸
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀

⠄⠄⠄⠄⣠⣄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣼⡟⠉⠉⠄⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢿⣇⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⠿⣿⣿⡿⣷⡀⠸⣿⣶⡀⠄⠄
⠄⠄⠄⠘⢿⣆⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⠁⠄⣠⣿⡇⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣁⣤⣴⣿⠟⠁⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡟⠉⠉⠄⠄⠈⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⢸⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣾⣿⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠹⢿⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣶⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

.
⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠁⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠟⠫⢻⣿⣿⣿⣿⢟⣩⡍⣙⠛⢛⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿
⠤⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣧⣿⠇⠄⠂⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠄
⣿⣿⣿⣶⣄⣾⣿⢟⣼⠒⢲⡔⣺⣿⣧⠄⠄⣠⠤⢤⡀⠄⠟⠉⣠⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣬⣵⣿⣿⣿⣶⡤⠙⠄⠘⠃⠄⣴⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠿⢿⣿⣿⠿⠋⠁⠄⠂⠉⠒⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣷⣶⣤⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣰⠄⠄⠄⠄⢾⠿⢿⣿⣿⣿
⡿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠄⠄⠄⠑⠄⠄⠐⡇⠄⠈⠙⠛
⠄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡇⠄⠄⠄⠄
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⢠⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠄⠄⠁⠄⠄⠄⠄

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░██████╗░███████╗██████╗░░ ░░██╗░░██╔══██╗██╔════╝██╔══██╗░ ██████╗██████╔╝█████╗░░██████╔╝░ ╚═██╔═╝██╔══██╗██╔══╝░░██╔═══╝░░ ░░╚═╝░░██║░░██║███████╗██║░░░░░░ ░░░░░░░╚═╝░░╚═╝╚══════╝╚═╝░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░██████╗░███████╗██████╗░░ ░░██╗░░██╔══██╗██╔════╝██╔══██╗░ ██████╗██████╔╝█████╗░░██████╔╝░ ╚═██╔═╝██╔══██╗██╔══╝░░██╔═══╝░░ ░░╚═╝░░██║░░██║███████╗██║░░░░░░ ░░░░░░░╚═╝░░╚═╝╚══════╝╚═╝░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░