⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠛⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⢻⣇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢀⢤⠀⠀⠀⢠⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡁⠀⠸⣿⡄⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢁⠃⢀⡠⠔⢹⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠁⠇⠒⢿⣷⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡐⡡⠅⠃⠁⢠⣲⢠⡅⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠳⠠⢂⠀⠀⠀⠀⡰⢡⣾⠻⠿⠉⣿⡝⣆⠀⠀⠆⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⢩⠙⣿⣧⡀⡍⢠⠀⠀⢰⠖⢻⢴⢆⡀⡴⣿⢳⠸⠀⢰⠀⠇⠀⠀⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡌⠀⠈⢻⣿⢾⣈⣀⣀⣿⣿⣷⠽⠔⡨⠒⠁⣶⠀⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⢀⡀⠀⢈⠽⢙⡿⢟⠛⡟⠉⣄⢮⠊⠀⣶⣼⡁⠀⢠⢹⠳⢀⡠⢊⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⠀⠈⠏⠀⠈⠻⠮⠆⠀⠆⡇⠀⠈⡞⠀⠀⣬⢸⢃⠀⣸⣿⠂⠀⠀⡆⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⣤⣠⠀⢴⠆⠀⠀⠀⣰⠇⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠁⠀⡇⠀⣿⡏⠀⠀⣰⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠉⠻⢶⣄⢀⠔⢈⢀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⢀⣴⣿⡇⢠⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣰⡅⠀⢱⢄⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡵⠋⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣰⣿⡇⠀⢸⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣥⣴⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⡇⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠝⣻⣟⣁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢀⡤⠚⠿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉ ⠉⢩⡿⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⢀⣈⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡊⠤⠤⠭⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣑⣄⠀⡀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⡇⠈⠋⢻⡟⠈⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣶⡒⠒⢃⢸⣿⣿⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠉⠻⠁⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡂⢱⢹⣿⣧⣄⢸⣧⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿ ⣿⣿⣿ ⢸ ⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡯⠀⠀⠜⡆⢣⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⡇⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠙⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢻⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⡿⣿⣿⡉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠙⢿⣿