⡇⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠢⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⠉⠀⢀⠄⠀⠈⠁⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡷⠐⠰⣿⣿⣿⣿⣷⢸
⣧⣦⣿⠀⠈⠁⣈⠻⠷⠀⠀⠿⠏⠁⠁⠀⠀⠔⠊⠁⢀⣀⣤⣶⣶⡾⡉⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠁⠉⠿⠇⠀⠠⠿⢋⡁⠉⠀⢸
⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠊⠀⣀⡴⢀⣤⣝⢿⣿⢱⡆⣷⣶⢹⣿⢟⣥⣄⠰⣄⡀⠈⠢⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡐⠀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⡇⣿⡿⠛⣦⡻⣕⠽⣼⢕⡵⣫⡾⠛⣿⡇⣿⣿⣶⡄⠀⢀⠐⡐⣀⠖⡀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⠢⠀⠔⠢⡇⢞⠻⣻⠷⠈⡗⣠⣤⣝⡻⣷⡹⣿⢇⣿⠷⢝⣓⢝⣛⠵⠿⣇⢿⡿⣱⣿⢟⣥⣤⡔⡏⢰⢿⡿⢏⢇⠠⠒⢢⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢱⣳⡄⠁⣠⣶⡇⡿⢋⢻⣿⣮⠭⣤⣬⡴⡖⣩⣿⠿⣯⣕⢶⣬⣤⣬⢭⣵⣿⢟⠙⡇⢹⣧⡀⠁⣴⢻⡀⠀⠀⠀⢸
⡇⠤⣿⠀⠀⡖⢄⠘⠃⠀⣸⣿⣿⣇⢻⣾⢸⠋⣴⡞⢻⡿⠣⠻⢿⡟⠜⣿⠿⠠⠻⣿⠟⣶⡌⠻⠸⣾⢇⣼⣿⣿⡄⠀⡛⢀⠔⢢⠀⢸
⣷⣤⣿⠀⠀⠉⢁⠤⠀⠜⣥⣤⣬⣉⠓⢄⣼⡀⢂⢴⠍⣡⠃⣰⣾⣿⣿⣿⣶⡀⢣⡘⢩⢄⠲⣸⣇⢄⢊⣩⣤⣤⡝⢄⠣⢄⠉⠁⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠑⠒⠁⢀⡌⣾⡟⣝⢿⡟⡱⠟⠛⠅⡤⢊⠰⠟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠷⠈⠀⡔⠍⠛⠷⡙⣿⢟⡝⢿⡎⣆⠀⠑⠒⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢹⣷⣿⢸⡰⠄⡠⢲⣾⣷⡄⢠⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⠀⢴⣿⣶⠂⡀⠴⣸⢸⣷⣿⢡⣿⣆⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡍⠑⣿⣧⣠⠁⣀⠉⠳⢊⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢮⢲⣿⣿⡀⢡⣠⣿⡗⠉⣵⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⢛⣉⣉⣇⣸⣿⣿⣯⣾⣿⡷⣄⠉⢼⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⡌⠣⡻⣿⣿⣦⣽⣿⣿⡄⣏⣉⣙⠻⣷⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⡛⣱⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠔⣱⠿⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⡙⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡝⡇⠀⢸
⡗⠓⣿⠀⢀⠰⣏⣐⢸⠃⣿⠟⠭⠛⠿⣱⢏⢈⡞⠂⠀⢨⢲⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠚⢮⡀⠳⣹⠟⢫⢝⢿⡇⢻⢐⣈⡷⢰⠀⢸
⡇⠀⣿⠀⠀⢆⠻⡿⡈⣸⣿⡷⢋⠑⠟⣡⣿⡞⠀⢀⠀⠸⠸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⢀⠀⠀⣷⣧⡙⠿⢋⠳⣿⣿⡜⡸⣿⢇⠎⠀⢸
⣟⡀⣿⠀⠀⠘⣷⣶⠀⣿⣛⢡⣥⠀⣀⢷⡜⠀⠔⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠢⢖⠄⠐⠄⠘⣷⢟⣀⡦⠓⡝⣻⡇⢰⣶⡟⠀⠀⢸
⡟⠀⣿⠀⠀⠀⢘⡯⠤⣭⣍⢂⢻⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣐⣾⣏⣠⣤⢊⢊⣭⡥⠬⣝⠀⡀⠀⢸
⡷⡭⣿⠀⠀⢡⣿⡴⠖⠻⠿⠷⣧⢛⠈⣡⡟⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠤⣘⣯⣹⢈⢣⡷⠿⠿⠟⠶⣬⣧⢱⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⣜⢿⣿⠗⠀⡆⣀⣿⡄⠀⠹⣼⣶⣆⣰⣴⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣶⣶⠄⣶⣶⣤⢱⠀⢸⣇⡇⢰⠀⢿⣿⢟⡼⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣓⣒⣒⣋⣴⣿⣯⡅⠀⡔⠈⠫⢭⡭⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣭⣭⠭⠊⠘⡸⠀⢭⣿⣷⣌⣓⣒⣒⣋⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣯⣁⣀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣩⣿⡙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸
⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣬⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢨⣴⣶⣾⣿⣿⡏⠀⢰⣿⢸
⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢈⣿⣿⡈⢯⣿⠤⠤⢼⡆⠀⢕⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⠅⠀⣾⠤⠤⠼⣯⡋⣼⣿⣏⠀⠀⠸⣿⢸
⡿⠿⣿⠀⢁⣤⠰⠛⠛⠿⣿⣾⣷⢒⠒⢺⣿⡄⠀⠁⠛⠀⡄⠔⠂⠐⠓⠂⠒⠠⡄⠘⠃⠁⠀⣼⣿⠒⢒⢲⣿⣾⣿⠟⠛⠳⢤⣤⡉⢸
⣇⠬⣿⠀⠟⠔⣩⣤⣤⠑⡌⡿⣷⡄⢸⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣤⣶⣤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⠈⢠⡿⣿⠁⢠⣤⣤⡑⠌⠓⢸
⣿⣿⣿⠠⡀⢸⣿⣿⠟⠀⣧⣀⡟⡑⢈⢊⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⡀⡏⠉⠛⠉⡇⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⢏⢊⠘⠘⣇⣸⡄⠘⠿⣿⣿⢰⢀⢸
⣿⣿⣿⠀⣧⣮⡻⠿⠶⠾⠿⢋⢎⣶⢤⣷⡱⠹⣿⠟⠉⣉⠆⢁⠃⠀⠀⠀⠣⡑⢎⡉⠉⢻⣿⠋⢰⣧⢰⣎⢎⠻⠿⠶⠾⠿⣫⢾⣿⢸
⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣭⣭⠍⠁⢎⡾⠻⠤⢛⣷⢱⡐⢤⣶⣶⣾⡛⠷⢶⣶⠶⠟⢻⣶⣶⣦⠔⣰⢣⡿⠳⠴⠻⣎⢣⠉⢭⣭⣭⣿⣿⣿⢸
⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠘⠟⠑⠀⠏⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠋⠗⠐⠙⠟⠘⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⢸
⡿⠛⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠓⠈⠁⢸
⡇⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⡇⠐⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧

⡇⠀⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡷⠀⠢⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠤⠒⠂⠉⠀⢀⠄⠀⠈⠁⠒⠢⢄⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡷⠐⠰⣿⣿⣿⣿⣷⢸ ⣧⣦⣿⠀⠈⠁⣈⠻⠷⠀⠀⠿⠏⠁⠁⠀⠀⠔⠊⠁⢀⣀⣤⣶⣶⡾⡉⣶⣶⣶⣄⣀⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠁⠉⠿⠇⠀⠠⠿⢋⡁⠉⠀⢸ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠊⠀⣀⡴⢀⣤⣝⢿⣿⢱⡆⣷⣶⢹⣿⢟⣥⣄⠰⣄⡀⠈⠢⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢆⡐⠀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⡇⣿⡿⠛⣦⡻⣕⠽⣼⢕⡵⣫⡾⠛⣿⡇⣿⣿⣶⡄⠀⢀⠐⡐⣀⠖⡀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠢⠀⠔⠢⡇⢞⠻⣻⠷⠈⡗⣠⣤⣝⡻⣷⡹⣿⢇⣿⠷⢝⣓⢝⣛⠵⠿⣇⢿⡿⣱⣿⢟⣥⣤⡔⡏⢰⢿⡿⢏⢇⠠⠒⢢⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢱⣳⡄⠁⣠⣶⡇⡿⢋⢻⣿⣮⠭⣤⣬⡴⡖⣩⣿⠿⣯⣕⢶⣬⣤⣬⢭⣵⣿⢟⠙⡇⢹⣧⡀⠁⣴⢻⡀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠤⣿⠀⠀⡖⢄⠘⠃⠀⣸⣿⣿⣇⢻⣾⢸⠋⣴⡞⢻⡿⠣⠻⢿⡟⠜⣿⠿⠠⠻⣿⠟⣶⡌⠻⠸⣾⢇⣼⣿⣿⡄⠀⡛⢀⠔⢢⠀⢸ ⣷⣤⣿⠀⠀⠉⢁⠤⠀⠜⣥⣤⣬⣉⠓⢄⣼⡀⢂⢴⠍⣡⠃⣰⣾⣿⣿⣿⣶⡀⢣⡘⢩⢄⠲⣸⣇⢄⢊⣩⣤⣤⡝⢄⠣⢄⠉⠁⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠑⠒⠁⢀⡌⣾⡟⣝⢿⡟⡱⠟⠛⠅⡤⢊⠰⠟⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠷⠈⠀⡔⠍⠛⠷⡙⣿⢟⡝⢿⡎⣆⠀⠑⠒⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣧⢹⣷⣿⢸⡰⠄⡠⢲⣾⣷⡄⢠⢎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⠀⢴⣿⣶⠂⡀⠴⣸⢸⣷⣿⢡⣿⣆⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡍⠑⣿⣧⣠⠁⣀⠉⠳⢊⠌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢮⢲⣿⣿⡀⢡⣠⣿⡗⠉⣵⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⢛⣉⣉⣇⣸⣿⣿⣯⣾⣿⡷⣄⠉⢼⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⡌⠣⡻⣿⣿⣦⣽⣿⣿⡄⣏⣉⣙⠻⣷⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⡛⣱⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠔⣱⠿⠦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠶⡙⢎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡝⡇⠀⢸ ⡗⠓⣿⠀⢀⠰⣏⣐⢸⠃⣿⠟⠭⠛⠿⣱⢏⢈⡞⠂⠀⢨⢲⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠚⢮⡀⠳⣹⠟⢫⢝⢿⡇⢻⢐⣈⡷⢰⠀⢸ ⡇⠀⣿⠀⠀⢆⠻⡿⡈⣸⣿⡷⢋⠑⠟⣡⣿⡞⠀⢀⠀⠸⠸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⢀⠀⠀⣷⣧⡙⠿⢋⠳⣿⣿⡜⡸⣿⢇⠎⠀⢸ ⣟⡀⣿⠀⠀⠘⣷⣶⠀⣿⣛⢡⣥⠀⣀⢷⡜⠀⠔⢀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⢀⠢⢖⠄⠐⠄⠘⣷⢟⣀⡦⠓⡝⣻⡇⢰⣶⡟⠀⠀⢸ ⡟⠀⣿⠀⠀⠀⢘⡯⠤⣭⣍⢂⢻⣿⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣐⣾⣏⣠⣤⢊⢊⣭⡥⠬⣝⠀⡀⠀⢸ ⡷⡭⣿⠀⠀⢡⣿⡴⠖⠻⠿⠷⣧⢛⠈⣡⡟⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠤⣘⣯⣹⢈⢣⡷⠿⠿⠟⠶⣬⣧⢱⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⣜⢿⣿⠗⠀⡆⣀⣿⡄⠀⠹⣼⣶⣆⣰⣴⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣶⣶⠄⣶⣶⣤⢱⠀⢸⣇⡇⢰⠀⢿⣿⢟⡼⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣓⣒⣒⣋⣴⣿⣯⡅⠀⡔⠈⠫⢭⡭⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣭⣭⠭⠊⠘⡸⠀⢭⣿⣷⣌⣓⣒⣒⣋⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣯⣁⣀⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣩⣿⡙⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢸ ⣿⣿⣿⠀⣷⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣶⣬⡀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢨⣴⣶⣾⣿⣿⡏⠀⢰⣿⢸ ⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢈⣿⣿⡈⢯⣿⠤⠤⢼⡆⠀⢕⠀⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⠅⠀⣾⠤⠤⠼⣯⡋⣼⣿⣏⠀⠀⠸⣿⢸ ⡿⠿⣿⠀⢁⣤⠰⠛⠛⠿⣿⣾⣷⢒⠒⢺⣿⡄⠀⠁⠛⠀⡄⠔⠂⠐⠓⠂⠒⠠⡄⠘⠃⠁⠀⣼⣿⠒⢒⢲⣿⣾⣿⠟⠛⠳⢤⣤⡉⢸ ⣇⠬⣿⠀⠟⠔⣩⣤⣤⠑⡌⡿⣷⡄⢸⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢦⣤⣶⣤⠞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⢸⠈⢠⡿⣿⠁⢠⣤⣤⡑⠌⠓⢸ ⣿⣿⣿⠠⡀⢸⣿⣿⠟⠀⣧⣀⡟⡑⢈⢊⢿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⡀⡏⠉⠛⠉⡇⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⢏⢊⠘⠘⣇⣸⡄⠘⠿⣿⣿⢰⢀⢸ ⣿⣿⣿⠀⣧⣮⡻⠿⠶⠾⠿⢋⢎⣶⢤⣷⡱⠹⣿⠟⠉⣉⠆⢁⠃⠀⠀⠀⠣⡑⢎⡉⠉⢻⣿⠋⢰⣧⢰⣎⢎⠻⠿⠶⠾⠿⣫⢾⣿⢸ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣭⣭⠍⠁⢎⡾⠻⠤⢛⣷⢱⡐⢤⣶⣶⣾⡛⠷⢶⣶⠶⠟⢻⣶⣶⣦⠔⣰⢣⡿⠳⠴⠻⣎⢣⠉⢭⣭⣭⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠘⠟⠑⠀⠏⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠋⠗⠐⠙⠟⠘⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⢸ ⡿⠛⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠓⠈⠁⢸ ⡇⠒⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠐⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧