⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢸⡇⠘⢸⢸⠈⠈⡿⡀⡇⢃⢨⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠡⠀⡀⢀⠟⠀⠀⣧⠇⠆⡈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⠸⣿⠀⣾⠀⢀⢡⠸⢅⢳⠈⠌⢿⣧⡀⠙⡛⠛⠋⠁⡀⡀⠃⢣⠁⢀⡶⠁⠀⡟⡘⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣶⣖⣒⣂⡤⠬⠄⢻⡀⠘⣸⠂⢹⡜⡀⢠⣀⡙⣛⣷⣤⢤⡆⠇⠓⠂⠥⣤⡀⢸⠅⡰⢸⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣰⣿⣿⡬⢭⣍⣙⣛⡛⠄⠰⢰⠋⣰⡄⢣⠃⠀⡻⣿⣿⣿⠟⡫⠤⣒⣾⣿⡗⢌⣻⠌⢴⢁⠇⠀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣶⣶⡷⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣉⠻⣌⠆⠰⣾⠟⠻⠌⡇⠃⣿⣾⡿⢋⣴⡖⢋⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣆⠃⠠⠰⠡⠈⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⠟⣈⠙⠋⣿⡄⣿⠘⢨⣂⣩⣛⡂⠇⢐⡛⣛⡋⠘⡡⣾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣶⣮⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡟⡆⢿⢃⣿⣿⣿⣿⡿⢰⠏⢔⠓⣠⢅⢸⠀⡀⣿⣿⣟⣃⢀⣿⣿⣿⣇⠀⢷⠆⢠⡀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣌⢿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣷⣜⢈⣾⣿⣿⣿⡿⢃⣠⡟⠛⣂⣠⣾⣶⣤⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠲⢄⢠⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣝⢿⡿⢡⣾⡿⠟⣋⣥⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣿⣿⣿⣣⣤⣴⣬⣬⣙⠲⢍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢿⣿⣿⡾⠡⢛⣥⣶⣿⣿⠛⡋⠛⣿⣿⡟⢋⠍⢻⣿⣿⠟⢛⠙⢻⣶⣾⡟⢛⠛⢿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡶⢤⣂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣍⡲⢍⠻⠁⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠁⣸⣿⣿⠀⡼⠀⣾⣿⡟⡀⡞⠀⣾⣿⡟⠀⠞⢀⣾⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣯⣭⣙⠳⠺⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡃⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⡆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡆⠀⣿⣿⡇⢀⡇⢀⣿⣿⠇⢰⠃⢸⣿⣿⠇⢰⠀⣸⣿⣿⠏⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠿⣋⠭⠖⣊⣭⡅⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⠏⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⢃⣸⣿⣿⣇⣘⣀⣼⣿⣿⣄⣘⣀⣿⣿⣟⣀⣚⣠⣿⣿⡟⠸⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠩⣴⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⡟⣸⡿⢁⡎⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇
⢸⣿⣿⡟⣰⠟⣴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⡇
⢸⣿⠟⠔⣡⣾⣿⣿⡇⢻⠿⢛⠩⢚⣉⣭⣭⣴⣶⣶⣶⣦⣭⣭⣍⣉⠉⢉⣉⣉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⡻⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣟⠻⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇
⢸⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢀⣿⣿⣷⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⡒⠍⡻⣿⣦⡙⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⡌⣿⣿⡇
⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢈⢻⣿⣼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⡘⢿⣧⢹⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⢺⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⡌⢿⡎⣿⡇
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡇⡀⣌⣉⣉⣉⣥⣴⣦⣴�