⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠄⠄⠄⠄⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⢺⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⣿⡄⠄⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠁ ⭕ ⠄⢹⣿⡗⠄ ⭕ ⢄⡀⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠄⠄⠄⢀⡀⠄⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣰⣿⡿⠟⠃⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠄⠄⠄⠄⠻⠿⢛⣿⣿⠿⠂⠄⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠐⠄⠄⣠⣀⣀⣚⣯⣵⣶⠆⣰⠄⠞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠄⠄⠈⠛⠿⠿⠿⣻⡏⢠⣿⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠄⠄⠄⠄⠙⣛⣿⣿⣵⣿⡿⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢁⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡀⠭⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⡆⠄⠄⠄⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠿⠶⠙⣿⡟⠡⣴⣿⣽⣿⣧⠄⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡋⠘⠷⣦⣀⣠⡶⠁⠈⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠃⣴⣶⡔⠒⠄⣠⢀⠄⠄⠄⡨⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⣷⣿⠿⠟⠃⠄⠄⣠⡇⠈⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣷⣠⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣾⡟⠄⠄⠄⠄⠉⠙
⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⢸⣿⡯⢓⣴⣾⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡟⣷⠄⠹⣿⣿⡿⠁⠄

▓▓▓▓▓▓▀▀░░░░░░▀▀▓▓▓▓▓▓
▓▓▓▀░░░░░▄██▄░░░░░▀▓▓▓
▓▓░░░░░▄▄██▀░░░░░░░░▓▓
▓░░░░░▄██▀░░░▄█▄░░░░░▓
▌░░░░░▀██▄▄▄█████▄░░░▐
░░▄▄▄░░░▀████▀░▀▀██▄░░
░░▀██▄░▄▄████▄░░░▀▀▀░░
▌░░░▀█████▀▀▀██▄░░░░░▐
▓░░░░░▀█▀░░░▄██▀░░░░░▓
▓▓░░░░░░░░▄██▀░░░░░░▓▓
▓▓▓▄░░░░░▀█▀▀░░░░░▄▓▓▓
▓▓▓▓▓▓▄▄░░░░░░▄▄▓▓▓▓▓▓
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▄▄▄▄▄▓▓▓▓▓▓▓▓

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡉⢹⢛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⡆⠀⣿⣷⣬⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣾⡿⠿⠿⠛⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠫⠶⠿⠟⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠏⠩⣭⣭⠉⠘⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠤⠴⢯⣭⢤⠤⢄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠶⠬⢼⣸⣇⢠⠬⠼⠌⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠉⠀ ⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣮⣅⣛⠻⠇⠿⢛⣃⣩⣴⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠘⢿⣿⠿⠟⠻⠟⣛⠻⢿⠿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠲⠈⣭⣭⢩⣭⡴⠐⠀⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣷⣦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣾⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿
⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠿⠟⠛⣟⣿⣽
⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠍⠈⠀⠁⣴⡆⠀⠀⠠⢭⣮⣿⡶
⠀⡴⠲⣦⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣨⣀⡄⣐⣾⣿⣿⣇⠠⣷⣶⣿⣿
⠀⠃⢀⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿
⠀⠀⠣⠧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⠿⠿⠿⣧⠙⣿⣿⡿
⠀⠀⠀⠁⠼⣒⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣬⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡈⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠗⠼⠖⠒⠔⠉⠉⠻⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣤⡄⠸⣰⣾⡒⣷⣴⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⡗⡄⠘⠭⣭⣷⣿⣮⣠⣌⣫⣿⣷⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣾⣷⣦⡿⣿⣿⣿⡿⢻⠞⣹⣿⣿⠏

⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⣀⣤⣤⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣀⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⢀⣟⣓⡲⣿⡡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣽⠿⢿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⣘⣿⡟⡽⠾⠜⢹⣿⣿⣿⣿⠫⡆⣿⣿⣭⣰⡟⢉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣶⣬⡶⣸⣿⣿⣿⣿⢺⣻⣿⡟⡵⢿⡅⡇⣿⣿⠟⠻⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣧⢻⣿⣮⣅⢗⣽⠋⢀⣄⡀⠄⠄⠹⣿ ⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⠗⣬⣯⣵⣿⡧⢱⣿⢛⢿⣷⣦⣀⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢡⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡿⢟⣻⣅⣿⡷⣾⣟⣑⡮⣼⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢿⢧⣾⣿⣿⣿⣱⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⢿⠒⡭⡞⠟⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣗⣩⣾⣿⣿⡿⢟⣛⣭⣭⣽⣯⣵⣿⣿⣿⣿