⣿⣿⠏⣠⣾⣦⡐⢌⢿⣷⣦⣅⡑⠕⠡⠐⢿⠿⣛⠟⠛⠛⠛⠛⠡⢷⡈⢂⢂ ⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣑⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢁⣤⣶⣶⣿⢿⢿⢿⡟⢻⣤⢂ ⣾⣿⣿⡿⢟⣛⣻⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣻⣿⣿⣷⣿⣿⢟⢝⢕⢕⢕⢕⢽⣿⣿⣔ ⣿⣿⠵⠚⠉⢀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⣽⣿⣿⣿ ⢷⣂⣠⣴⣾⡿⡿⡻⡻⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⢌⠻⣿⡿⡫⡪⡪⡪⡪⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠣⡁⠹⡪⡪⡪⡪⣪⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠐⢉⢍⢄⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈ ⡣⡘⢄⠙⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢐⢕⢕⢕⢕⢕⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈ ⠌⢊⢂⢣⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢐⢕⢕⢕⢕⢕⢅⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢜⠈ ⠄⠁⠕⢝⡢⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣑⣑⣑⣵⣿⣿⣿⡿⢋⢔⢕⣿⠈

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠢⠤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡞⠀⠀⠀⠉⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⢉⣉⣉⣙⡲⢥⡢⣀⡬⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣉⠄⢀⠀⠉⠳⣝⢯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠲⠤⠽⠀⠀⠀⠀⢹⣈⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠳⣌⠒⠤⠤⠔⢀⣠⠟
⠀⠀⠀⠐⠳⠾⣦⣠⠶⣽⡙⠓⢖⢛⣩⠗⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⢧⠀⠈⠻⣄⠀⢨⣷⠤⢤⡴⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠈⢧⣠⣠⣚⠟⠀⢈⡇⠀⠁⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠉⠚⠛⠀⢀⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠓⠦⢤⣤⣤⠤⠖⠋⠓
⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇
⠀⡤⠶⠒⠒⠶⣝⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠛⠉⠉⠲

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⡿⠲⠤⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠤⠖⢿⣦⠘⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⡷⠶⠒⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠒⠶⢾⣿⡇⢹⣿
⣿⠁⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠟⢉⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠈⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⣤⣴⣶⣤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⡆⢻⠿⢿⠛⣠⣶⣶⣶⣦⡈⢁⣤⣶⣶⣦⣄⠙⡿⠿⠏⢰⣿
⣿⡇⢠⣴⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡄⢸⣿
⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢸⣿
⣿⣧⡈⠻⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⢁⣼⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣇⣿⡿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⡘⢸⣷⡙⢿⣇⠿⡛⣋⡵⠿⠛⠿⣷⣝⢸⣿⣿⣿⡘
⣿⣿⢸⣿⢠⣶⣬⣭⣝⣛⣷⡀⣿⣿⣧⣝⠸⣿⡏⣴⣿⣿⣶⡈⢿⣸⣿⡿⣿⡇
⣿⣿⡎⣿⢸⡿⣫⣥⣬⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢸⢿⣿⢧⣿⡇
⣿⣿⣷⠁⣼⢠⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣬⣙⣛⣋⣴⣿⢸⢏⣾⣿⡇
⣿⢿⣿⣧⢸⣄⠿⣿⣿⠿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⢸⣿⣿⣯
⡹⡠⡙⢿⣦⠻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣭⣷⣾⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣧⣾⢸⣿⣿⣿
⣷⣄⡇⢶⣍⠳⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⣵⠋⢸⣿⣿⡿
⣿⣿⣷⢸⣿⣆⢷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⠟⠁⠀⢸⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣝⣛⣿⣴⡿⠋⢁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇
⣿⣿⢿⠸⣿⣿⣿⢸⣆⢭⡝⠛⠛⠛⠟⠟⠛⠛⠉⠁⢀⣴⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣦⣹⠻⠉⠉⢀⣴⣖⣐⣌⡻⢷⣾⣜⣮
⣿⣿⠻⣿⣯⣿⣇⡌⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣟⢁⣴⣤⣤⣼⣿⣿⡿⣽⣽⣦⣽⢿⣿
⣿⣿⣶⣿⢻⣿⣽⢹⣶⣝⢿⣟⢿⣿⣿⣼⣞⠻⣿⣿⣿⣿⠟⣱⣵⣿⣿⣿⡎⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⢸⠟⠉⣠⣔⣧⣝⢿⡇⣻⠦⢄⣉⣩⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹
⣿⡽⣿⡿⣵⣮⠟⠁⠀⣾⣿⣿⡞⢿⣫⠇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣩⣾⡿⠃⣀⣀⢼⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣾⣷⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡹
⣿⣿⣿⣮⢁⣾⣹⣿⣿⣿⠟⢁⢴⣾⣿⣿⣗⣽⣾⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡏⠛⣭⠶⣞⣵⣿⣿⡏⡿⣾⣿⣿⢟⣜⣿⣿⣿⢿⣟⣋⣼⣿⡻
⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠳⠿⣫⣾⣿⣿⣿⣫⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡝⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⢗⣥⣟⢿⣿

⠀⢠⣾⠿⢷⣄⣀⣠⠤⣤⠢⣤⣾⠏⣤⢹⡇
⠀⣼⣿⢸⣶⡝⣿⣿⣷⡘⣧⣸⣿⣾⣿⢸⡧
⢀⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⠷⡄
⢸⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⡾⡇
⢸⣿⠿⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢻⣿⣿⠶⡇
⢸⣿⣶⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣦⣍⣥⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⠆
⢸⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿