⣿⡘⣿⣿⡟⣸⢫⣿⡿⣋⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣆⠒⢉⡔⠛⠃⠂⠠⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠙⣿⣰⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡇⣾⠟⣛⣩⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡄⢨⢻⣿⣿⣇⢤⡀⠀⢻⣿⠿⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣧⠘⡇⢿⣿⣿⣧⣿⣦⡌⠁⢊⣴⣿⣿⢿⣿⠿⡿
⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠖⢀⣾⡇⢁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢚⢁⢺⣿⣧⡿⠛⣻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⡟⠉⢀⣴⣿⠋⣴⣧⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠂⣠⠊⠛⠋⠀⠀⠀⠐⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡋⠗⠋⠁⢀⣰⢿⡏⠁⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠠⣤⡄⢀⣀⣐⣒⠶⣦⣄⣀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⣝⠓⠿⠯⠽⠟⠛⣋⡀⠀⠀⠙⣣⣴⣿⠆⠊⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠈⠉⠠
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠐⢠⡻⣶⣦⣤⣁⡀⠼⠡⠀⠀⠈⣿⡼⡁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣆⢻⣷⣝⣻⢷⣿⡄⠀⠀⠀⠐⠈⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣔⠾⢟⣓⣨⣭⣝⣛⠻⠿⡿⣿⣿⣷⡀
⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⠛⢛⠋⢿⢏⣿⣷⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⢏⡞⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠙⠻⢷
⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣣⣶⣾⣷⣆⡐⢰⡿⠍⡻⣷⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠸⣿⣿⡿⣡⣿⡇⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⠋⢨⡛⡸⣿⢰⡄⢰⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⡿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⣼⠟⣫⣿⡿⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣴
⣿⣿⡟⢉⣭⣛⠿⣿⢫⣭⡅⠀⠄⠀⡅⢸⡟⡀⣿⠛⠛⢢⡀⠀⠀⢱⢹⡃⡇⣿⢿⡇⠸⠟⡋⠈⠅⠀⠀⠷⣎⣫⣦⣤⣤⡝⢿
⣿⢟⠔⠉⢽⣯⣥⢀⠹⣿⣷⠠⠾⣡⣾⡀⠀⣷⠈⠳⢤⠼⠷⠀⠀⠀⠠⣿⡆⠰⢋⢠⡶⣶⣤⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄
⠉⢵⣾⣿⣿⣶⣭⡋⠀⣿⡿⣿⢂⡘⡏⢴⣿⣟⡀⠀⢄⢆⠀⠀⠀⠀⢁⣬⣤⡶⢿⡿⠿⢈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡶⣷⡮⡍⣛⠻⠟⣿⣶⣄⢙⡴⢾⣿⣦⠨⠻⣿⣷⣾⣿⣷⣧⣢⣴⣞⣯⣭⣭⣉⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍
⣿⣿⡗⢸⣿⣷⣤⣝⢓⣵⣿⣷⣤⣤⣵⣶⡃⡠⣙⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⠻⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣯⠛⣑⣿⣿⢯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡷⢻⡾⣷⡝⢿⢫⠋⠁⠈⢱⡌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⣿⣷⣌⢯⡻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣷⣿⣮⣔⡻⠿⡂⢧⠀⣄⠀⣾⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀
⣿⡿⢿⣷⣽⡜⢯⡸⣿⣷⣹⣿⠿⣟⣯⠽⠶⣿⣿⣿⠿⣶⣷⣵⡒⢚⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣤⣼⣏⣠⣤⣭⣝⢿⣇⣵⣾⣿⣿⡟⣿⡿⣩⣧⠀⠀⣉⠛⢿⣶⣶⢦⣝⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣾⡿⢹⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡷⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢉⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿