⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠒⠦⡤⠤⣄⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⣆⠀
⠀⣰⠛⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠘⣇
⢠⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⢛⣠⣄⡀⠈⢧⠹
⣼⢀⡏⠀⠠⠶⠖⠒⠀⡀⠀⣠⣀⣰⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀
⣿⢸⡇⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠈⠉⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠴⠋⠉⠉⠛⢯⡀
⡟⠘⣿⠻⠿⠿⠛⠀⠀⢠⠞⠁⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠇⠀⠈⢷⣦⣀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿
⠇⠀⠀⠀⠈⠉⢹⡏⠀⢹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠏
⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠙⠛⠛⠓⠢⢤⣤⣤⣤⣴⡾⠛⠙⢧⠀
⠻⢦⣤⡤⠴⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢸⡆

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠂⠂⠂⠙⠿⠿⠿⠋⠂⠂⠂⠂⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⠂⠂⠂⠂⠂⠂⠂⢀⣄⡀⠂⠂⠂⠂⠂⠂⢈⠻⣿⣿
⣿⢡⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⡘⣿
⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⡇⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡀⠉⣸⣿⣿⣿⣆⠉⢀⡿⡿⣿⣿⣿⣷⢸
⡇⢻⣿⣧⣧⣤⣼⣿⣿⣿⡙⠛⢟⣿⣿⣿⣴⣤⣬⣼⣿⡟⢸
⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼
⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡙⠛⣉⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⡴⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣦⡉⠻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣶⣬⣙
⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠈⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣿⡟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢼⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿
⡿⢡⣾⣿⠟⣉⣤⣶⣶⣶⣦⡙⢇⠀⢀⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⢉⣿⣿⣿⡿⢻⠿⣿⠝⣠⡙⠿⣿⣿
⢡⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⠟⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣡⣾⣿⣿⣷⣬⣙
⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣾⣿⡿⠿⠿⢋⣴⡄⢶⣦⣁⢠⡀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⡶⠆⠐⠲⠀⣶⣠⣿⣿⠇⣌⠻⢿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

.................⣼⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢀⡴⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀
⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⢧⠀⠀⠀
⠀⣸⠀⠐⠳⣤⠀⠿⠾⠃⠀⠀⠀⣠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀
⠸⣟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀
⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠁⠀⠀⠀⠁⠓⠷⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⡅⠀⠀⠀
⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠓⠚⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠒⠶⠶⠶⠖⠾⠽⠋⠉⠛⠉⠁

⢰
⢸
⢸
⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠦⣄⣠⠶⠞⠳⣆⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠲⢦⣤⡴⠶⠶⢶⠏⠀⢀⣄⣹⣇⡀⠀⠀⣻⡀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⢿⣼⠋⠀⠉⣿⣍⠉⠉⡆⠀⠀
⠀⠀⠀⢿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠤⠤⠿⢦⣀⣤⠿⠼⠀⣰⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠶⢿⡀⠀⠀
⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡧⠤⠆
⣠⣤⢼⡧⢤⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⣤⣧⣄⡀
⠀⠀⢀⡿⠉⠹⡄⠀⠈⠋⠀⠀⠀⣴⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀
⢠⡞⠉⠛⠀⠀⠹⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠾⠉⠙⠒⠀
⠀⠳⢤⣀⠀⠀⢠⠖⠒⠈⢳⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⠤⠖⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⠲⠖⠃⣼⠋⠉⠁⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠛⠦⣤⣤⠴⠞⠁