Сначала полностью удалите PunkBuster через "Установка и удаление программ", после чего:
1. Открываем диспетчер задач и снимаем следующие задачи: PnkBstrA.exe и PnkBstrB.exe если они есть;
2. Идем в C:\Windows\SysWOW64. Удаляем следующие файлы: PnkBstrA.exe,PnkBstrB.exe, PnkBstrB.xtr, PnkBstrB.ex0 ;
3. Идем в C:\Users\*name*\AppData\Local\ и удаляем папку PunkBuster (если не можете найти вручную используйте поиск этой папки, после чего удалите её).

Затем установите PunkBuster более корректно:

1. Загрузите установщик с сайта EvenBalance[evenbalance.com];
2. Отключите антивирус;
3. Дважды щелкните по файлу pbsetup.exe. (Для пользователей ОС Vista/Win7/Win8 - щелкните по файлу правой кнопкой мыши и выберите «Запуск от имени администратора»);
4. Выберите Add Game («Добавить игру»);
5. Щелкните по выпадающему меню и выберите Battlefield 4;
6. Путь к игре должен заполниться автоматически, но если этого не произошло, щелкните по кнопке Browse («Обзор») и перейдите в папку с установленной игрой, затем выберите Add a Game («Добавить игру»);
7. В главном окне должна появиться Battlefield 4. Выберите Check for Updates («Проверить обновления»);
8. Должно появиться окно со строкой выполнения и PunkBuster обновится до последней версии. После того как появится окно с сообщением о завершении обновления нажмите «OK».
9. После данных действий можете наслаждаться игрой без ошибки.

Данный вариант описан в комментариях человеком под ником Илюха, способ которого также имеет место быть в случае, если первый способ не решил ошибку или вы наблюдаете бесконечную загрузку "ЗАПУСК СКРИПТА УСТАНОВКИ PUNKBUSTER ANTI-CHEAT":

1. Скачайте лаунчер EA App с официального сайта Electronic Arts (https://www.ea.com/ru-ru/ea-app)
2. Войдите в профиль EA App через Steam:

3. Через лаунчер EA App запустите Battlefield 4.
4. Наслаждайтесь игрой.

Данный вариант также добавлен из комментариев к данному руководству человеком под ником Evgen_Corsair. Для решения ошибки вам необходимо перейти по ссылке к руководству [www.playground.ru] . Автор сообщает, что причиной выбрасывания с сервера является неактуальная версия PunkBuster и предлагает проделать следующие действия:

1. Скачайте файл с актуальной версией PunkBuster.
2. Распакуйте скачанный вами архив (Battlefield_4_pb_update).
3. Папку "pb" из архива перенесите в папку с установленной игрой (Основной и частый путь: D:\SteamGames\steamapps\common\Battlefield 4) и подтвердите замену файла.
4. Запускайте игру и наслаждайтесь.

Все указанные в руководстве способы были добавлены для удобства и помощи всем нуждающимся. В случае, если кто-нибудь смог решить ошибку другими способами - опишите данные способы в комментариях либо добавьте меня в друзья и опишите проделанные вами шаги, либо поделитесь ссылкой, после чего описанный вами способ будет добавлен в данное руководство с указанием вашего никнейма.

Надеюсь, что любой из трёх способов вам поможет и ошибка будет решена. Буду благодарен за оценку руководства и комментарий. Желаю всем приятной игры!