⢫⡌⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣚⣛⠛⠷⠈⣿⣿⣿⠿⣩⣽⢹⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡓⢾⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢻⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⠿⠿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣇⠥⣤⢒⠶⣾⢋⡙⡟⢋⣌⠻⢋⣤⠻⡿⡙⢿⠟⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⢣⣿⡶⠿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣡
⣾⣿⣧⣄⣿⣿⠾⢋⠿⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠄⡿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡄⣶
⣦⡻⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⠿⢟⡻⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢧⢸
⣿⡿⢐⡃⠶⠜⠥⠦⠯⠴⠍⠐⣓⣊⣘⣷⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆

⢫⡌⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣚⣛⠛⠷⠈⣿⣿⣿⠿⣩⣽⢹⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡓⢾⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢻⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⠿⠿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣇⠥⣤⢒⠶⣾⢋⡙⡟⢋⣌⠻⢋⣤⠻⡿⡙⢿⠟⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⢣⣿⡶⠿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣡
⣾⣿⣧⣄⣿⣿⠾⢋⠿⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠄⡿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡄⣶
⣦⡻⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⠿⢟⡻⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢧⢸
⣿⡿⢐⡃⠶⠜⠥⠦⠯⠴⠍⠐⣓⣊⣘⣷⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆

⢫⡌⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣚⣛⠛⠷⠈⣿⣿⣿⠿⣩⣽⢹⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡓⢾⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢻⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⠿⠿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣇⠥⣤⢒⠶⣾⢋⡙⡟⢋⣌⠻⢋⣤⠻⡿⡙⢿⠟⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⢣⣿⡶⠿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣡
⣾⣿⣧⣄⣿⣿⠾⢋⠿⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠄⡿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡄⣶
⣦⡻⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⠿⢟⡻⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢧⢸
⣿⡿⢐⡃⠶⠜⠥⠦⠯⠴⠍⠐⣓⣊⣘⣷⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆

⢫⡌⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣚⣛⠛⠷⠈⣿⣿⣿⠿⣩⣽⢹⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡓⢾⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢻⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⠿⠿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣇⠥⣤⢒⠶⣾⢋⡙⡟⢋⣌⠻⢋⣤⠻⡿⡙⢿⠟⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⢣⣿⡶⠿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣡
⣾⣿⣧⣄⣿⣿⠾⢋⠿⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠄⡿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡄⣶
⣦⡻⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⠿⢟⡻⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢧⢸
⣿⡿⢐⡃⠶⠜⠥⠦⠯⠴⠍⠐⣓⣊⣘⣷⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆

⢫⡌⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣚⣛⠛⠷⠈⣿⣿⣿⠿⣩⣽⢹⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡓⢾⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢻⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⠿⠿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣇⠥⣤⢒⠶⣾⢋⡙⡟⢋⣌⠻⢋⣤⠻⡿⡙⢿⠟⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⢣⣿⡶⠿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣡
⣾⣿⣧⣄⣿⣿⠾⢋⠿⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠄⡿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡄⣶
⣦⡻⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⠿⢟⡻⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢧⢸
⣿⡿⢐⡃⠶⠜⠥⠦⠯⠴⠍⠐⣓⣊⣘⣷⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆

⢫⡌⣹⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣚⣛⠛⠷⠈⣿⣿⣿⠿⣩⣽⢹⣿⣿⣿
⣾⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡓⢾⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⢻⣼⣿⣿⣿
⣿⡟⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⣿⠿⠿
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿
⣇⠥⣤⢒⠶⣾⢋⡙⡟⢋⣌⠻⢋⣤⠻⡿⡙⢿⠟⠈⣿⣿⣿⣧⣿⣿
⢣⣿⡶⠿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸⣡
⣾⣿⣧⣄⣿⣿⠾⢋⠿⣸⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠄⡿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡄⣶
⣦⡻⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⢿⠿⢟⡻⠟⣰⣿⣿⣿⣿⢧⢸
⣿⡿⢐⡃⠶⠜⠥⠦⠯⠴⠍⠐⣓⣊⣘⣷⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡆

⣿⠿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⡶⣿⣿⣟⣩⣼⣿⡿⣣⡦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣣⢝⠉⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣛⡿⢿⣿⣿
⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣷⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣱⣿
⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣶⣿⡏⣿
⣿⡇⣝⡻⠿⢟⣵⣾⣶⡌⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣴⣿⣿⢳⣿⣿⢣⡜
⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣝⡻⢿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⠟⣡⣽⣭⡁⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⣽⣛⣿⣛⣫⣵⣮⣟⣛⣴⣶⣶⣶⣶⡐⠿⢿⡁⣿⣿⣿⣿⡿⢣

⣿⠿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⡶⣿⣿⣟⣩⣼⣿⡿⣣⡦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣣⢝⠉⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣛⡿⢿⣿⣿
⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣷⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣱⣿
⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣶⣿⡏⣿
⣿⡇⣝⡻⠿⢟⣵⣾⣶⡌⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣴⣿⣿⢳⣿⣿⢣⡜
⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣝⡻⢿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⠟⣡⣽⣭⡁⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⣽⣛⣿⣛⣫⣵⣮⣟⣛⣴⣶⣶⣶⣶⡐⠿⢿⡁⣿⣿⣿⣿⡿⢣

⣿⠿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⡶⣿⣿⣟⣩⣼⣿⡿⣣⡦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣣⢝⠉⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣛⡿⢿⣿⣿
⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣷⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣱⣿
⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣶⣿⡏⣿
⣿⡇⣝⡻⠿⢟⣵⣾⣶⡌⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣴⣿⣿⢳⣿⣿⢣⡜
⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣝⡻⢿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⠟⣡⣽⣭⡁⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⣽⣛⣿⣛⣫⣵⣮⣟⣛⣴⣶⣶⣶⣶⡐⠿⢿⡁⣿⣿⣿⣿⡿⢣

⣿⠿⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣶⡶⣿⣿⣟⣩⣼⣿⡿⣣⡦⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢟⣣⢝⠉⢿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣛⡿⢿⣿⣿
⣿⡟⣵⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣷⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣹
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣱⣿
⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⣶⣿⡏⣿
⣿⡇⣝⡻⠿⢟⣵⣾⣶⡌⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣴⣿⣿⢳⣿⣿⢣⡜
⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣝⡻⢿⣶⣮⣽⣿⣿⠿⣿⠟⣡⣽⣭⡁⣿⣿
⣿⣿⣿⣮⣽⣛⣿⣛⣫⣵⣮⣟⣛⣴⣶⣶⣶⣶⡐⠿⢿⡁⣿⣿⣿⣿⡿⢣