Challenge 15 はどうにかクリアできたものの、何が起きているか理解しないまま試行錯誤して状況証拠を集めて無理やり突破したのが心残りであった。
改めてこのステージで何が起きているかを考察し、得られた知見をここに記す。



ポイントは三つ
・プレイヤーのクローンに飛び込むと∞から出てくる
・格納場所に押し込むために反転を利用する
・自分が反転してるとブロックを反転させることができない

このステージのプレイヤーは、
・サイズは1×1
・壁のない、床だけのブロック
である。

プレイヤーのクローンに飛び込むと、自分自身の上に乗ることになる。
この状態から一歩動くと、自分自身から出ていくことになるため、∞から飛び出してくる。

言葉で書くと当たり前だが、画面上の表示が意外なために、何が起きてるのかわからなかった。
床だけのブロックが自分自身を内包した場合、以下のような感じになるはずだと思っていたのだ。

この画像は Challenge 29 のスクリーンショットである。茶色の床ブロックに茶色の床ブロック自身が乗っている。上辺と右辺が自身の淵に接しているため、上辺と右辺だけは外側に∞の周りの光景が見えている。
これの茶色の床ブロックを1×1にしてプレイヤーにしたような、そんな光景になるだろうと思っていた。

しかし、実際にはこのようになる。

これを見て「∞の中に移動した？」と解釈して不可解に感じたのであった。∞には投影されてるだけで、その中に移動するわけではないはずなのに、と。
プレイヤーブロックが表示される大きさが制限されているのかもしれない。

このステージで格納場所にブロックを設置するためには、プレイヤーにブロックを乗せた状態でプレイヤークローンから押し込むことになる。
このとき、プレイヤーとクローンは互いに反転した関係でなければならない。

たとえばこの状態だったら、

プレイヤークローンを押すということは、プレイヤーに乗っかっているブロックを左から右に押すことになる。
プレイヤーに乗せてるブロックは右に押し出されて、プレイヤークローンの上に乗る。すると結局プレイヤーの上にブロックが乗ることになる。ブロックが占めているので、プレイヤーはプレイヤークローンの上に乗り込むことができない。
その結果、プレイヤーの上でブロックが循環するだけである。

反転クローンだった場合は、プレイヤーに乗ってるブロックは左に押し出されるため、無事に格納場所にのる。プレイヤーには何も乗ってない状態になるので、プレイヤークローンに乗り上げることができる。

ブロックは設置されて、プレイヤーは∞から出てくる。

ステージの左側の格納場所には、ブロックを反転させてから格納しなければならない。

この状態で押し込めば反転される。


だが、自分が反転した状態だと、押し込んでも、ブロックは反転されない。


これはどういうことか。

説明に入る前に、ゲーム画面ではプレイヤーに左右があるのが表現されてないので、本稿ではそれを明確にした独自の表記を用意しよう。
プレイヤーブロックを
　［ｐ〉
と表現する。
反転クローンは左右が逆なので
　〈ｃ］
となる。
運搬するブロックは
　［→］
とする。
プレイヤーの上にブロックを乗せたときは
　［→〉
とする。

さて、ブロックを反転できる場合は

という状態であるが、これを左右の状態を明確にした独自表記であらわすと、
　［→〉
　〈←］
となる。
この状態で押し込むと、プレイヤーブロックの上に乗っている［→］が下に押し出され反転クローンに乗る。
反転クローンは
　〈→］
という状態になり、反転クローンで〈→］と見えるということは、プレイヤーブロックでは
　［←〉
となる。
こうして［→］だったブロックが［←］に反転するのだ。

反転しているプレイヤークローンにの乗り上げて∞から出てくると、プレイヤー自身が反転する。
このときプレイヤーの画面上の表示は左右反転されずにそのままで、そのかわりにプレイヤー以外の世界が反転する。
プレイヤーの表示は［ｐ〉のままだが、反転プレイヤークローンは［ｃ〉になり、運搬するブロックは［←］になる、ということだ。
反転したプレイヤーでブロックを運ぶと、

という状態になる。これは、独自記法だと
　［←〉
　［←〉
となる。
ここで押し込んでも、反転クローンは［←〉のままである。ブロックは反転しないのだ。

この挙動からわかるのは、反転クローンとはクローン元の「原初の状態」から反転している、ということだ。クローン元の「現在の状態」からではない。
Challenge 15 のプレイヤーの原初の状態は［ｐ〉である（そう表記すると著者が決めた、ということだが）。仮に「現在の状態」からだった場合、プレイヤーが反転して〈ｐ］になったら、プレイヤーの反転クローンはそれを反転させた［ｃ〉になるはずだが、そうはならない。プレイヤーが反転した状態にあろうがなかろうが、反転クローンは〈ｃ］なのである。

余談だが、プレイヤーが反転プレイヤークローンに乗り上げたあと∞から出てくるのは必ず反転プレイヤーである、というのはよく考えると面白い。
乗り上げると［ｐ〉の上に〈ｐ］が乗った状態（原初状態のプレイヤーに反転状態のプレイヤーが乗った状態）になると思う。クローンに半分だけ入った状態を考えてみると、自分の上半身はまだ入ってないのだから［ｐ〉であり、クローン経由で自分の上に乗り上げてる自分の下半身は〈ｐ］だから。（だから、〈ｐ］の上に〈ｐ］が乗った状態にはならないだろう。）
「自分の上に自分が乗ってる」ということは、［ｐ〉だって自分なのだから、∞から［ｐ〉が出てきてもおかしくないような気がする。でも必ず〈ｐ］なのである。同じ自分でも 優 先 度 の 高 い 方 があるのだ。