うんともすんとも言わず且つ純正でないHORIPAD3 PRO. を用いて本当にプレイできないのか色々試したところ
普通にプレイする方法がわかったので備忘ついでに。
初ガイド作成なので見辛いのはご容赦ください
これでプレイできる方が増えれば幸いです

ここを参考にしています。
https://gtm.steamproxy.vip/app/564230/discussions/1/1456202919983544728/

最終的にSteamのBig Pictureモードが必要になります。

メニューバーのSteamから設定を選び、コントローラタブにある「一般のコントローラ設定」をクリック、

大画面でコントローラ設定が出てくるので「PlayStation 設定サポート」と「Xbox 設定サポート」にチェックをつけて終了


もしくはBig Pictureモードから歯車マークをクリックして「コントローラ設定」を選んで同じようにサポートの欄にチェックを入れることでプレイできるようになります。

具体的に何でうまくいったかはこれが全てなので他のパッドで同じようにできるかは正直分かりません。ダメ元程度で。

この一連の処理を行った後、
起動する時、そのまま通常起動するとコントローラが読み込まれないので
Big Pictureを立ち上げそちらのライブラリ側で起動するとコントローラで操作できるみたいです