⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⡛⠿⠿⠿⠟⣋⣤⣭⣛⣋⣥⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⢛⠩⣭⣥⣴⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠷⠬⠙⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⣤⣶⣶⣮⣙⣛⣛⡛⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢟⣋⣥⣝⣛⣛⣩⣴⣿⣶⣬⣥⣾⣿⣷⣶⣾⣿⠗⣸⣿⣿
⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿
⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⡗⣸⣷⡜⢿⡿⠌⠻⠿⠡⣿⣿⡿⠇⠻⠏⢿⡿⣿⣷⣾⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣠⣾⡏⢴⣿⣿⡿⣠⣶⣿⣿⠿⠷⣬⠁⣴⣿⣿⣿⣶⡄⢿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⢣⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡟⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣷⢸⡟⠁⠀⠈⢿⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⢾⣿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣄⢈⣇⢸⣿⣿⡇⢧⢀⡐⢠⣿⢡⡇⠀⠀⠀⣼⢰⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣾⣿⣆⠻⣿⣿⣦⣤⣶⡿⢃⡘⠻⠦⠔⢚⣥⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⡿⢃⣿⢻⣿⣿⣷⣤⣭⣛⣋⣥⣴⡙⢬⣙⠛⠛⠛⠛⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡐⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣿⠡⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⠿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡗⢸⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣿⣿⡧⢹⣿⣿⣟⣩⣥⣶⢂⣶⣤⣭⢩⢩⣭⣥⠀⣶⣾⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣇⣬⣭⣭⡋⢸⣤⣭⣭⠄⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣇⢹⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣷⣶⡂⢹⣇⢘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠇⣼⣶⣾⡿⠛⣛⡛⠿⢿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⣛⣤⣬⠁⠘⢹⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣄⡛⠿⣿⡅⣿⣿⣿⣷⣦⣬⡙⠿⠟⡛⢻⣛⠛⠛⠋⠀⣴⡜⢡⡾⠿⠟⠛⢀⡀⢢⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠰⢮⣅⠹⣿⣿⣿⡟⢉⣈⣀⣛⡛⠂⠱⠟⠀⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠑⣈⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠠⣆⠠⠅⠙⠿⣿⢠⡤⠈⠍⠉⢉⡚⠋⠛⠛⠛⠛⠷⠶⠖⠀⠀⣤⣤⣬⣛⣋⣼⣿⠣⣄⠠⠄⠍⢻⣿
⣿⣿⡀⠘⠀⢀⣀⠀⡀⠈⠀⣀⣀⣀⡘⠿⠦⠶⠒⠀⠀⢀⣠⠤⠀⣰⣤⣤⣬⣍⡉⢿⡟⠳⣌⠳⣄⡀⢾⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⠇⠸⠿⠟⠋⡁⢠⣤⣶⣾⣿⣦⡄⣤⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠦⣌⠳⣌⡙⠆⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢘⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣀⣠⣀⣀⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠛⠈⠻⠟⠋⠁⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠁⠙⠿⠋⠁⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣂⣄⣀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣐⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿