⣹⣿⣿⣿⡗⣾⡟⡜⣵⠃⣴⣿⣿⢸⣿⣿⢸⠘⢰⣿⣿⣿⣿⡀⢱⠄⠨⢸
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢁⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡎⠐⠒⠚⠛⠛⠿⢧⠄⠄⢠⣼
⣿⣿⣿⣿⠃⠿⢸⡿⠭⠭⢽⣿⣿⣿⢂⣿⠃⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡾
⣼⠏⣿⡏⠄⠄⢠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣾⣾⣼⣿⠒⠄⠄⠄⡠⣴⡄⢠⣿⣵
⣳⠄⣿⠄⠄⢣⠸⣹⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⡖⠦⢤⣔⣯⡅⣼⡿⣹
⡿⣼⢸⠄⠄⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡜⡌⡝⡸⠙⣼⠟⢱⠏
⡇⣿⣧⡰⡄⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣋⣪⣥⢠⠏⠄
⣧⢻⣿⣷⣧⢻⣿⣿⣿⡇⠄⢀⣀⣀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠄⠄
⢹⣼⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠄⠄⠄
⣼⡟⡟⣿⢸⣿⣿⣝⢿⣿⣾⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠄⡀⡀
⣿⢰⣿⢹⢸⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠄⠄⣸⢰⡇

⠄⢨⡻⡇⣿⢿⣿⣿⣭⡶⣿⣿⣿⣜⢿⡇⡿⠟⠉
⠄⠸⣷⡅⣫⣾⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣷⣦⣚⡀
⠄⠄⢉⣾⡟⠙⠈⢻⣿⣷⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠄⡀
⠄⢠⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄
⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶
⠄⠄⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟
⠄⠄⠄⠄⢮⣭⣍⡭⣭⡵⣾⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣌⠻⠿⠿⠿⠟⠋
⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿
⠄⠄⣀⣴⣾⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠃
⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣳⡄

.................▄▄▄▄▄
..............▄▌░░░░▐▄
............▐░░░░░░░▌
....... ▄█▓░░░░░░▓█▄
....▄▀░░▐░░░░░░▌░▒▌
.▐░░░░▐░░░░░░▌░░░▌
▐ ░░░░▐░░░░░░▌░░░▐
▐ ▒░░░ ▐░░░░░░▌░▒▒▐
▐ ▒░░░░▐░░░░░░▌░▒▐
..▀▄▒▒▒▒▐░░░░░░▌▄▀
........ ▀▀▀ ▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
.................▐░░░░░░▌
................▐▄▀▀▀▀▀▄▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
...............▐▒▒▒▒▒▒▒▒▌
................▐▒▒▒▒▒▒▒▌
..................▀▌▒▀▒▐

⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢁⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⡀⠭⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⡆⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠿⠶⠙⣿⡟⠡⣴⣿⣽⣿⣧⠄⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣿⣿⢄⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡋⠘⠷⣦⣀⣠⡶⠁⠈⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠃⣴⣶⡔⠒⠄⣠⢀⠄⠄⠄⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⠿⣷⣿⠿⠟⠃⠄⠄⣠⡇⠈⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⣷⣠⠄⠄⠄⠄⣀⣠⣾⡟⠄⠄⠄⠄⠉⠙⠻
⡿⠟⠋⠁⠄⠄⠄⢸⣿⣿⡯⢓⣴⣾⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⡟⣷⠄⠹⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣦⣄⡀⠀
⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⠉⠉⠑⢢⠀⢰⣿⠏⠈⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠁
⠀⠈⠻⣿⣿⠁⠀⠛⡏ ⣾⡇⠘⣿ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠛⠁⠀
⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠈⠳⠶⠾⠟⠀⠀⠉⠛⠶⠾⠿⠁⢀⣀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢣⠀⠀
⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠙⠻⠿⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣷⡀
⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⠒⠛⠓⠛⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣀⡄⠀⠀⣸⣿⣿
⢰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⢖⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣵⣾⣿⣿⣿