⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠏⣼⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢰⣿⣶⣌⣥⣶⣿⣿⡟⠻⢛⢷⣦⡍⠹⠋⡴⣲⡲⡌⢿⣿
⣿⡇⣾⣿⡿⡛⢻⣿⣿⣿⣇⠩⠤⣹⣿⡿⢋⣼⣯⣤⣼⡷⢸⣿
⢛⣣⣿⣿⡌⠀⡁⢸⢿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿
⡖⢹⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿
⡥⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿
⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿
⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿
⣿⡧⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠨⣿
⣿⡇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘
⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣍⣉⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆

⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣯⢭⣶⣲⢶⣖⣮⣬⣜⡨⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣭⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡚⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿
⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣝⢿⣿⣿⠹⣿⣿
⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣖⢸⣿⠟⣛⣿⣤⣧⣾⣿⣿⣷⢹⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⢸⣿
⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿
⣿⣿⣧⡫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠅⡉⠍⠛⢋⢡⠠⣐⠄⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⢋⣫⠄⢐⢐⠐⡐⠈⠌⡀⡂⡐⢈⣭⣤⢻⣿
⣿⣿⡿⣟⠿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠅⠡⠐⡀⢂⠌⠻⠿⣸⣿
⣿⣿⣷⣝⢗⡝⢡⣿⣿⣿⡉⠁⠡⠨⠠⠁⠅⢂⠂⠌⢐⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⡁⠌⠨⢀⣂⡅⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣯⢭⣶⣲⢶⣖⣮⣬⣜⡨⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣭⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡚⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿
⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣝⢿⣿⣿⠹⣿⣿
⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣖⢸⣿⠟⣛⣿⣤⣧⣾⣿⣿⣷⢹⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⢸⣿
⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿
⣿⣿⣧⡫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠅⡉⠍⠛⢋⢡⠠⣐⠄⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⢋⣫⠄⢐⢐⠐⡐⠈⠌⡀⡂⡐⢈⣭⣤⢻⣿
⣿⣿⡿⣟⠿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠅⠡⠐⡀⢂⠌⠻⠿⣸⣿
⣿⣿⣷⣝⢗⡝⢡⣿⣿⣿⡉⠁⠡⠨⠠⠁⠅⢂⠂⠌⢐⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⡁⠌⠨⢀⣂⡅⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣯⢭⣶⣲⢶⣖⣮⣬⣜⡨⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣭⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡚⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿
⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣝⢿⣿⣿⠹⣿⣿
⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣖⢸⣿⠟⣛⣿⣤⣧⣾⣿⣿⣷⢹⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⢸⣿
⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿
⣿⣿⣧⡫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠅⡉⠍⠛⢋⢡⠠⣐⠄⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⢋⣫⠄⢐⢐⠐⡐⠈⠌⡀⡂⡐⢈⣭⣤⢻⣿
⣿⣿⡿⣟⠿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠅⠡⠐⡀⢂⠌⠻⠿⣸⣿
⣿⣿⣷⣝⢗⡝⢡⣿⣿⣿⡉⠁⠡⠨⠠⠁⠅⢂⠂⠌⢐⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⡁⠌⠨⢀⣂⡅⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⡿⠲⠤⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠤⠖⢿⣦⠘⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⡷⠶⠒⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠒⠶⢾⣿⡇⢹⣿
⣿⠁⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠟⢉⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠈⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⣤⣴⣶⣤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⡆⢻⠿⢿⠛⣠⣶⣶⣶⣦⡈⢁⣤⣶⣶⣦⣄⠙⡿⠿⠏⢰⣿
⣿⡇⢠⣴⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡄⢸⣿
⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢸⣿
⣿⣧⡈⠻⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⢁⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⡿⠲⠤⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠤⠖⢿⣦⠘⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⡷⠶⠒⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠒⠶⢾⣿⡇⢹⣿
⣿⠁⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠟⢉⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠈⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⣤⣴⣶⣤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⡆⢻⠿⢿⠛⣠⣶⣶⣶⣦⡈⢁⣤⣶⣶⣦⣄⠙⡿⠿⠏⢰⣿
⣿⡇⢠⣴⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡄⢸⣿
⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢸⣿
⣿⣧⡈⠻⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⢁⣼⣿