⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣤⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣿⣧⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠦⠐⠄⠄⠄⢀⡆⠆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣧⡀⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠾⠇⠄⠄⠄⠐⡀⠄⠄⣴⣶⣾⣶⣶⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠄⢿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠈⠄⣿⣿⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡿⣷⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢨⣤⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠁⠄⠄⠄⠻⣿⣿⡇⢠⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣦⣄⠄⠄⣦⡀⢙⣈⡍⠉⠄⠄⣰⡆⠄⠄⠄⠄⠰⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⡇⣾⣧⠄⠄⠄⠨⣽⣯⣉⣁⠄⣴⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⠄⠄⠄⠄⢸⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠄⠄⠄⠈⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣟⣿⣿⣯⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠸⢿⣿⠿⣿⠿⣝⣷⠻⠟⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠠⣟⡯⣅⣠⡁⢁⠄⢸⣿⣿⣿⢿⢽⡂⠄⠄⠄⠐⠄⠄⠄⢰⣤⣄⣋⡻⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠄⠈⠉⠉⠄⠹⣿⡁⠄⠄⠄⡙⠄⣾⡎⠁⢠⡇⢸⣿⠍⣶⢆⢦⣭⣍⡁⢐⣄⣀⡀⠄⠾⠿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠄⠄⢀⣀⡈⢳⠄⣶⣿⣧⡀⠈⠋⠝⠄⠄⢸⡶⣗⡆⡧⢿⣿⣿⣴⡿⣽⣿⣿⣆⠄⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣷⣶⣾⣿⠿⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣰⣤⣬⣲⣯⡇⢻⣵⣝⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⡿⠿⠻⠋⠉⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣇⡟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣶⣶⡶⠂⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣗⣿⡿⡿⠿⠛⠉⠄⠘⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⢀⣾⠹⣜⣟⠏⢻⣆⠄⢀⣠⠴⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠄⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠶⢦⣼⠇⠄⠄⠄⠄⠄⠹⠖⠋⠁⠄⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⠄⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣄⠐⡀⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣦⡀⢧⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣷⠐⠒⠺⠯⢽⣻⢾⠃⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⢿⣷⣤⣄⣀⣀⡠⠉⠄⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣭⣟⣻⢜⢧⠄⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣝⢛⣋⡏⣷⣿⣿⣾⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⣠⣠⡢⡄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢭⣭⣿⣶⡟⠋⠁⢸⣼⣿⡽⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣶⣿⣿⣧⠢⡀⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿