⡝⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀⢱⢕
⡝⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇⡀⢕
⡝⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰⢗⢄
⠁⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕⢕⢕
⡀⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣵⣿
⡻⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠥
⣴⢟⣽⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢻⠃⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣯⡙⢿⣿⣿⣿⣷⡝⢷⡑
⢃⣾⣿⣿⣿⢟⠅⣼⡿⢸  ⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣎⠻⣦⠙⢿⣿⣿⣿⡌⢿
⣼⡿⢿⡿⢁⡎⠈⠋⣠⡘⣇⢻⣿⣿⡿⠂⣈⠉⣁⣘⠓  ⠻⣿⣿⣿⠘
⣿⠇⠭⢠⠷⠁⠃⠺⠿⣧⠹⣆⠻⣿⣿⢁⡿⠷⠈⠛⠛⠵⡆⢨⡇⢻⡇
⣿  ⢀⠂⣠⠖⠒⠒⠢⡈⢳⣌⠳⣌⡋⡜⢁⠔⠒⠒⠒⢄  ⡄⢷⢸⡇
⣿  ⣠⡀⡇⠉    ⢀⠐⣾⣿⣿⣾⣿⣷⠂      ⢉⠈  ⣤  ⢸⡇
⠸  ⠘⣷⡀  ⠶⠶⢈⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠶⠶⠊⢀⣼⠋  ⢸⢠
⠕  ⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠  ⠁⢼
⠈⣂⢀⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢣⠄⡐⠈⣼
 ⠈⠢⡙⢆  ⠉⠛⠻⢿⣿⣧⣙⣋⣼⣿⡿⠟⠛⠉  ⡰⠋⢜⠁  ⣿

⣿⣿⢀⣯⢹⣷⣶⣬⡉⠥⣂⠤⣒⣀⠲⠆⡒⢬⠍⣩⣴⣾⣿⡿⣩⣆⢻
⣿⡇⠼⠿⣦⠹⣿⣿⠏⣼⢃⠚⢛⣉⣁⣈⣐⣥⣾⣿⣿⣿⠟⢱⡿⢿⢸
⣿⠰⣾⣷⣴⡶⢘⣫⣤⠙⠂⠩⢽⣿⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣭⡋⠾⢷⣶⡶⢸
⠅⠺⢿⡥⢊⣴⣿⣿⢃⣾⣿⣾⣿⣿⡟⢸⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣷⣄⠺⣷⢼
⣼⣶⠌⣴⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣷⡐⢰
⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣷⠸
⠿⠁⣿⣿⣿⡇⢈⣴⣌⠻⡈⠻⣿⣿⣿⡙⠢⠛⢿⣿⣟⠈⣿⡿⣿⣿⡄
⣾⡄⣿⣿⣿⡇⣿⠿⠓⣀⡀⠈⣦⣭⣍⣉⡀⡀⡀⠈⢭⠁⣤⣰⣿⣿⠃
⣿⣷⡘  ⠻⣧⠨⣰⡘⢗⡚⢸⣿⡿⣿⣿⡅⢃⡸⢰⡤⢠⣿⡟⠻⠋⣼
⣿⣟⢿⢠⡤⢦⡥⠸⠷⣶⣲⣿⡿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⡏⢐⡛⣋⡄⠶⣹⣿
⣬⡙⠆⠢⠁⠶⠖⣿⡆⠭⠝⠛⠛⠒⠛⠛⢛⡩⠁  ⢺⠿⠿⠇⣼⣿⡷

⢋⣩⣶⣶⡲⡙⠛⠿⢿⣧⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣋⣉⣉
⣶⡰⡮⣝⢿⡜⡘⡷⠖⣈⢥⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣅⡲⢾⣿⣿⣿⣿⣿
⠜⠛⠬⠌⡂⠑⣠⣶⠟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣍⠛⠻⠿⢿
⣶⠊⠐⠒⢠⡾⢟⣵⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⡻⣷⡹⣿⣷
⣭⣶⣿⠃⣯⡾⣻⢏⢸⣇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣷⡹⢷⢹⣿
⣿⣿⣿⡀⣤⣭⣵⡿⡊⣻⡜⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣷⣾⣷⠸⣿⣇⢇⠊⡉
⢈⠉⣛⢃⣶⣶⢰⢸⣿⣜⢧⡨⡻⣿⣿⣷⡙⡿⠿⠿⠇⠻⠿⣸  ⢣
⢸  ⡏⣼⣿⢇⡏⡾⠋⣉⣄⡁⣽⣮⣭⣭⣷⢀⣶⣶⡄⠁⢸⣿⡇⡘
⠘⡄⢰⢏⣿⣾⢁⢃⠰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠿⠿⢇⢆⢏⣿⠇⣇
⣆⠃⣿⢸⣿⡏⣼⡀⡁⠬⢭⣾⣿⢛⣩⣭⡝⣿⣿⣯⡁⣑⢛⡋⣸⣿
⣿⣄⠻⢸⡿⣇⠁⢔⡷⣡⡚⡛⠿⠮⠭⠭⢒⠛⣭⡵⣰⢏⡾⢣⡿⠏

⠕⠛⣻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⢛⡛⠱
⢧⣰⣿⣿⣯⢻⣇⠹⡟⠧⢹⣿⢸⣿⠿⠏⢿⡇⣿⠃⣿⣧⢠⡸
⣯⣿⠹⣿⣹  ⡻⠜⠻⢈⣀⣙⣆⢿⡾⢒⣚⡣⠧⡡⢻⣹⢸⡇
⣿⡿⣤⡙⣿⣇⡄⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⡿⡠⣻⣿⢟⣼⡇
⣿⢠⣿⡇⡦⢭⢻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠃⣭⠰⣻⣿⡆
⡿⢸⣿⡯⣈⣿  ⠈⠙⠛⠿⠷⣤⠾⠟⡛⠉    ⣿⢸⡻⠛⢷
⣠⣿⣿⣷⣶⡏⠐⣤⣶⣿⣶⠝⠟⠯⣔⣥⠷⠦⣀⡈⠳⣶⣷⣄
⣿⠟⣁⣾⢯⣾⡿⣴⡢⣍⣛⣓⣁⣛⣛⣡⣚⣧⢸⣿⣷⠘⢻⣿
⣡⣾⢿⠟⣾⣿⠁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⣿⣿⡇⢣⡙
⣿⣡⠋⢠⣿⡟⠸⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⠧⢑⣿⣿⠈⣿
⣿⣇⢀⣾⣿⡃⠈⢻⣦⣭⣥⣿⣏⣿⣷⣭⣵⡿⢂⣘⣛⣿⣧⢸
⣯⠛⢾⣿⣿⣿⢿⡦⠰⡿⢿⣅⣝⣷⣶⡿⡆⣔⢶⣿⣿⣿⣿⠇

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣷⣶⣴⡤⣄⡀
⠀⠀⠀⢀⣼⡿⣿⣿⣿⣟⣽⣽⡟⣮⢷⡄
⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣿⢻⢧⡿⣺⡇
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣽⣿⠟⡳⣳⢯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢀⣾⡿⣿⡕⣭⣶⣿⢹⣯⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⢸⡟⣾⣿⡼⣿⣿⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⣾⡟
⣠⠞⣣⢿⣿⡇⣿⣿⣹⣟⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⠿⠋
⠜⣴⣿⢿⢟⣵⣟⣿⣧⡻⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣼⡟⠁
⠀⠸⣿⣿⡺⣿⣹⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣿⡇
⠀⠀⣸⣿⣿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇
⠀⠔⣿⢟⣽⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠎⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠈⢛⠿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠎⡕⠚⠁⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟