░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░██▒░░░░░░░░░░░░░▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒███▓▒░░░░░░░░▒██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▓▓▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒█████▓░░░░▒████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▓█████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▓███████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒▓███████▓███████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▓█▓▓▓▓▓▓███████▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓█████▒░░░░░░░░▒▓▒░░░░░▒▒░░░▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▓░░░░░░░░▒▓░░░▒▒░░░░▓▓▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██░░░░░░░░░▒▒░░░▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░ ░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒▒▒▒░░ ░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▓▒▒▒▒▒▓▓▓█▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓██▒░░░▒▓███▓▓░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓██▓░░░░▓███▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒██▓▒░░░▒████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓████▓▓▒▓▓███▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▒░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▒▓▓▓░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓█▓▒░░▒▒░░░ ░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒▒██▓▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░▓█▓░░░░▒▒░░░░ ░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▒▒▒▒░░▒░░░░░░░░░▓▓▒░░░▒▒▓▒░░░░░▒▒░░░░ ░░▓▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░▓██▓▒▒▒░▒▒░░░ ░░░▓▒░░░░░▓▓░░▓▓▒░░░░░░░░░▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████▓▒░▒▓░░ ░░░░░▒▓▒░░░▓▓░░░░▓▓▒░░░░░░░█▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓███▓▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▒░▒▓▒░░░░▒▒░░░░░░▒█▒░
░░░░░░░░░░░▓█▓░░░░░▒▓▓▒░▒▓▓▓▒▒▒▓▓▒░░▓▓▒▒░▒▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▒░░▒█▒░
░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░