⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⠀⣶⣿⣦⣜⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣴⣺⣦⣙⣿⣷⣄⠀⠀⠀
⠀⣯⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣥⣭⣽⣿⣿⣧⣼⡇⣯⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀

⣿⣆⠱⣝⡵⣝⢅⠙⣿⢕⢕⢕⢕⢝⣥⢒⠅⣿⣿⣿⡿⣳⣌⠪⡪⣡⢑
⣿⣿⣦⠹⣳⣳⣕⢅⠈⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢈⢆⠟⠋⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠼⢐
⢰⣶⣶⣦⣝⢝⢕⢕⠅⡆⢕⢕⢕⢕⢕⣴⠏⣠⡶⠛⡉⡉⡛⢶⣦⡀⠐
⡄⢻⢟⣿⣿⣷⣕⣕⣅⣿⣔⣕⣵⣵⣿⣿⢠⣿⢠⣮⡈⣌⠨⠅⠹⣷⡀
⡵⠟⠈⢀⣀⣀⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢈⡋⠴⢿⡟⣡⡇⣿⡇
⠁⣠⣾⠟⡉⡉⡉⠻⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣦⣥⣿⡇⡿⣰
⢰⣿⡏⣴⣌⠈⣌⠡⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣉⣉⣁⣄⢖⢕
⢻⣿⡇⢙⠁⠴⢿⡟⣡⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵
⣄⣻⣿⣌⠘⢿⣷⣥⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢄⠻⣿⣟⠿⠦⠍⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡑⣑⣈⣻⢗⢟⢞⢝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⡵⡈⢟⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢘⣒⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣛⠛⢛⣿⣿⡿⠟⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀
⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡏⣠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⢁⣴⣶⣄⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢻⣿⡿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢿⣿⠟⠋⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠿⠇

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⡠⠤⢴⡴⣤⣀
⠻⡽⣶⣦⢤⣤⣤⣤⠒⣴⠋⣁⣐⠑⣀⣀⠐⢒⡉⠢⡤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡶
⠄⠹⣦⡈⠉⠁⠄⢸⡀⠇⣨⢷⣮⡕⠄⠄⢰⡥⣬⣅⢱⢠⠬⠭⠭⠽⠒⣢⡟
⠄⠄⠈⢿⣦⣀⠄⠸⣇⠸⣻⣿⣿⣿⣠⢄⣿⣿⣿⡯⢢⡟⠄⠄⢀⣠⡾⠋
⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠷⠶⠼⣆⠄⠄⠐⣦⠾⢷⣤⠆⠄⢀⣼⠥⠴⠶⠟⠉
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡾⢏⠓⠶⠶⠶⠯⢭⠶⠴⠖⠉⡸⢄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡳⢮⠳⠶⠤⠤⠤⢾⠶⠶⠶⠟⣡⢼
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣣⡜⡾⠄⠄⠄⠄⠄⢸⠄⠄⠄⠄⡏⠔⣳
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⡿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠄⠙⢊⣧
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣾⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⡇⠄⠄⠄⠄⠉⠘⣧
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠹⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣁⣀⠄⠄⢀⣀⣠⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠖⠒⠒⠒⠤⣀
⣀⣀⣀⡠⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤
⠀⠉⢒⠀⠀⢀⣦⠖⡟⣠⠋⢦⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⣄
⠀⣴⠁⠀⣴⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠈⣤⡀⠀⣿⠀⢳⡄⡄
⢣⢣⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⠀⢸⣾⣿⠁⢹
⠀⢸⢴⢙⣠⡖⡲⡀⠀⠀⠀⢀⠴⡶⣌⢸⠀⠀⡏⠀⠀⡆
⠀⡞⠀⡃⢹⣿⣻⠈⠀⠀⠀⠋⢺⡫⢷⢻⠀⠀⡇⠀⠀⢸
⠀⡇⠀⠇⠸⣝⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣬⣿⣾⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸
⢀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠀⠀⠁⠀⡾⣹⠄⡇⠀⠀⠀⢸
⢸⠀⠀⣦⣾⣿⣦⣴⣾⣦⣴⣾⣷⣄⡤⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡄
⡜⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠘⡀
⡇⠀⠀⠀⡟⠁⠈⠛⠁⠈⠚⠉⠀⠈⠏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱
⢳⠀⠀⢀⠃⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣰⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸

⡇⣸⡟⢿⡿⠿⠯⠵⣶⣶⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣶⣶⣶⡶⠽⠿⢿⠿⢻⣤⡝⢷
⠇⠏⠁  ⣀⣠⣤⣤⣀⣈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⠟⠋⢁⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠉⠙⠇⢸
⡆  ⢰⣾⣿⣿⠉  ⠙⠉⠈⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠊  ⠙⠁  ⢹⣿⣿⣷    ⢸
⡆⢣⠈⣿⣿⣿⣄  ⠑⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠑⠁  ⣼⣿⣿⡇⢠⠃⢸
⣿⡘⣷⣾⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣾⡿⣛⡿⢟⠏⡹⢛⣿⡿⢿⠿⢿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⢿⣶⡿⡠⣼
⣿⣧⡿⢋⠝⡩⢋⠝⡩⢋⠔⡩⢊⠔⡡⢊⠔⡡⢊⠔⢁⠔⡡⢊⠔⡩⢛⠝⡠⢊⠜⡡⡟⢿