⣠⣤⣄⣾⣿⡷⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀
⠀⣼⠋⠀⣾⡟⣳⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⡇⠀⠀⠉⢱⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷
⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠇⡀⢸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣤⣿⡈⡇⢿⣿⡿⢁⡎⢸⣿⡇⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⣸⣤⣶⣶⣤⣽⣷⣼⡯⠐⠿⢇⣿⡿⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⡦⠂⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣙⡇⠲⢀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⢀⣿⠃
⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡟⢠⣿⣿⢷⣦⢠⣤⣤⣤⠰⣶⣶⣿⠃⣼⣡
⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⢡⣿⣿⠃⣾⡇⣸⢸⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿

⣀⣤⠤⠖⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠓⠶⣄⡀
⣠⡞⠉⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⠤⣤⣄⠀⠈⠻⣦
⣰⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠘⢷⠀
⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢄⣙⢦⡈⣧
⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢳⠸⣆⠀
⢸⡇⠀⢠⠀⠀⢰⡧⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣛⡷⢦⢸⡄⢻⡀
⢸⡇⠀⣿⠀⠀⢸⠁⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠉⣿⣹⣧⠀⢸⠇⠘⡇
⠈⣧⠀⣿⠀⠀⢸⣾⠋⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⠧⠿⠀⠘⣷⠀⣷
⠀⢻⠀⢹⠀⠀⢸⣇⠀⢿⣿⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⣿
⠀⣾⠀⢸⡀⠀⢸⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣿
⢠⡟⠄⠸⡇⠀⠈⡟⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⠴⢺⡇⠀⠀⡿
⣼⠁⠀⠀⣷⠀⠀⣷⠀⠉⠛⠒⠒⠒⣺⠿⠛⣷⢀⣸⡇⠀⣸⡃

⠄⠄⠄⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣆
⠄⠄⣼⢀⣿⣿⣿⣿⣏⡏⠄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆
⠄⠄⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿
⠄⢰⠃⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⡄
⠄⢸⢠⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⢿⣿⣿⡇⠸⣿⡿⣸⡇
⠄⠈⡆⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠳⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣠⣤⣀⣈⠙⠃⠄⠿⢇⣿⡇
⠄⠄⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⣼⣿⡇
⠄⠄⢹⡘⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠄⢀⣴⣾⣟⠉⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⠃
⠄⠄⠄⢷⡘⢿⣿⣎⢻⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⢫⡾⢸⡟
⠄⠄⠄⠄⠻⣦⡙⠿⣧⠙⢷⠙⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠄⠂⠘⠁⠞
⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠙⠑⣠⣤⣴⡖⠄⠿⣋⣉⣉⡁⠄⢾⣦