⡴⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠸⡇⠀⠿⡀⠀⠀⠀⣀⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀
⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣠⠾⠁⣀⣄⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣆
⠀⠀⠀⢀⡾⣁⣀⠀⠴⠂⠙⣗⡀⠀⢻⣿⣿⠭⢤⣴⣦⣤⣹⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣆
⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣾⣿⣥⣴⣿⣿⡿⢂⠔⢚⡿⢿⣿⣦⣴⣾⠸⣼⡿
⠀⢀⡞⠁⠙⠻⠿⠟⠉⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢤⣼⣿⣾⣿⡟⠉
⠀⣾⣷⣶⠇⠀⠀⣤⣄⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠉⠈⠉⠀⠀⢦⡈⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣽⡹⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣽⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣿⣿⡇
⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠘⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡠⡄⠀⢸⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣛⡋⣀⣰⣶⣿⣿⢃⣀⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠛⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⠃⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⡄⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄
⣼⡇⢀⣷⡄⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣭⣩⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⢷⡸⣿⣿⣏⣉⣀⡌⠙⠻⣿⣿⣷⣤⣀⠀⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠉⠛⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠋⠙⣿⣿⣿⣾⣿
⢿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⠂⠀⠰⣄⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣷⡌⠛⠻⠟⠋⠛⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿