⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⠉⠉⠀⢹⣿⡛⢻⠿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢠⠿⠁⠀⢸⡟⠛⣿⣿⣿⣄⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⢀⣀⣀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠫⣟⣂⣚⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢸⡇⠜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣤⡴⢆⣛⠁⠤⣾⣧⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢀⡴⠚⠉⣰⣫⠉⣛⡲⣿⠦⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⡏⠁⠀⣠⠃⠈⠀⡙⢪⣿⠆⠀⡾⣽⠡⠹⡀⡉⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣯⢰⠁⠀⣠⢏⡀⠀⡞⣻⣋⠤⠀⠘⠯⡄⠀⠀⢇⡇⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣼⠀⡰⠁⢠⣭⣖⡫⠅⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠲⡄⠈⠣⡐⣿⣧⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⢡⠀⢠⠋⠁⠀⠀⠀⣄⣠⠦⡼⢤⡀⢹⡀⠀⠱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⠃⠀⢸⣒⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠛⡇⠈⢆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢻⣿⡿⠛⠻⠧⣣⠂⠀⡿⡈⠑⠀⠐⠒⠒⠐⡄⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠈⣧⠜⢻⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢆⣼⣇⠙⡄⢀⢸⡀⠀⠀⢰⡤⠤⠴⢰⣿⣯⠎⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣟⣀⣐⣸⣘⡇⠀⠀⢸⣧⠀⠀⣻⣹⡏⠀⠀⠀⣸⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣧⣤⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡇⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿