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Código de Aristipo

Los dos teoremas de Tales
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a partir de uno previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen ángulos congruentes, deriva en que sus lados homólogos sean proporcionales y viceversa").

Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos («encontrándose estos en el punto medio de su hipotenusa»), a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.

Si diversas rectas paralelas son intersecadas por dos transversales, los segmentos determinados por las paralelas y correspondientes entre transversales, son proporcionales

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