⠄⠄⠄⠄⣀⣶⣶⣶⣶⣶⡦⣰⠶⠶⢿⢷⢿⠾⠶⠂
⠄⠄⠄⣾⡿⢿⡿⣟⣿⣽⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣳⠆⠄⠄⠄⢀⣠⣶⣿⣿
⢠⣴⣿⡏⢘⣾⣻⢯⣗⡷⡯⣷⣺⣝⣞⠓⠓⠋⠁⠄⠄⠄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣽⣿⢿⡋⠊⡈⠹⡮⡯⡯⣗⡷⡯⣾⡀⠄⠄⠄⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⢿⣿⣿⡦⣂⣐⡰⡯⡯⣫⣗⡯⡿⣵⡃⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣿⡟⠉⠁
⠄⠘⠿⣿⣿⡯⣗⡯⣯⡫⣗⢷⢽⢽⣺⢵⡢⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢿⣿⣇
⠄⠄⠄⠙⠿⣟⠗⣟⡮⡯⣞⡽⡽⡝⠚⠉⠁⢀⡀⠄⠄⠄⣤⣶⠿⠿⠄
⠄⠄⠄⢰⣟⢧⣿⣯⣟⢾⢕⡯⡯⣳⣖⡯⣟⣟⣯⠄⠄⠄⢻⣧
⠄⠄⠄⢸⠞⣿⣿⣻⡺⣝⡓⡽⡽⣵⣳⡛⠙⠁⠄⢀⣀⠄⠄⠁⠂
⠄⠄⠄⢸⢸⣟⣗⢧⢫⡰⢺⡽⣝⣞⢾⢽⣳⣿⣻⣯⣿⠄
⠄⠄⠄⠄⠈⣨⣆⢞⢎⣾⣻⣺⣳⢽⢯⣟⣷⣻⣽⣿⡾
⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿⡧⢿⣿⣿⢾⣽⣻⣽⡷⣿⣻⣯⠗

⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣛⣯⢭⣶⣲⢶⣖⣮⣬⣜⡨⣛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣭⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣮⡚⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⣿⣿⣿
⣿⡷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣝⢿⣿⣿⠹⣿⣿
⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣖⢸⣿⠟⣛⣿⣤⣧⣾⣿⣿⣷⢹⣿
⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣿⢸⣿
⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿
⣿⣿⣧⡫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠅⡉⠍⠛⢋⢡⠠⣐⠄⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣍⢋⣫⠄⢐⢐⠐⡐⠈⠌⡀⡂⡐⢈⣭⣤⢻⣿
⣿⣿⡿⣟⠿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠅⠡⠐⡀⢂⠌⠻⠿⣸⣿
⣿⣿⣷⣝⢗⡝⢡⣿⣿⣿⡉⠁⠡⠨⠠⠁⠅⢂⠂⠌⢐⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡎⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣄⡁⠌⠨⢀⣂⡅⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠉⠤⣤⣬⣉⠛⠛⣛⣉⣉⣉⣉⣛⠛⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿
⣿⣿⠁⡾⠓⣨⠿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢳⣶⣿⣿⠟⢛⣑⠈⣿
⣿⡿⢀⠔⡁⢤⣤⠲⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣉⡈⣉⡙⢷⣆⠙⣿  ⣿
⡟⢠⣿⠰⣿⣦⣭⣾⠃⠸⠿⠁⠿⠟⢰⣬⣙⣃⣼⣿⡄⣿⣷⡏⣰⣿
⡇⣿⣿⣦⣍⣛⣛⣫⣼⡇⢾⣿⠆⣼⣌⠻⢿⣿⠿⠟⣡⣏⣉⡁⢘⣻
⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠛⣰⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣍⣙⠃⣼⠟
⡿⠓⣈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣴⠂⣼
⡇⠹⠻⠿⠖⢂⡈⠉⠹⠟⣋⣩⣥⣤⣽⣟⢿⣉⣉⣥⣴⡤⡉⢡⣾⣿
⣯⣶⣶⣶⡿⡻⢶⢤⣆⠈⠟⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⢥
⣇⣿⣿⣿⣷⣆⣢⣾⢿⣷⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣄⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸
⡿⠿⢋⠙⣿⣿⣿⠟⣠⢈⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢈⠙⠛⣋⣩⣤⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣋⣭⣭⣭⣭⣍⡒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢛⣰⣶⣘⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⣶⣆⡛⣎⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⢟⣘⢻⣿⢛⣸⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⡛⣿⡟⣃⣿⣌⢿⣿⣿
⣿⣿⠋⣸⢟⣶⣶⣾⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⣿⣧⣭⡛
⢋⣠⡞⠵⢿⣿⣿⣿⡟⢠⢹⣿⣿⣿⢠⢻⡿⣿⣿⢿⣿⠿⣮⣝⠄⢾
⡶⣠⣿⣿⢸⡟⣿⢈⡑⠻⡌⡟⢿⡏⡼⠂⣁⣟⣻⢸⣿⢸⣶⣾⡿⠦
⠡⠭⠆⢿⡸⣀⣋⠸⠟⢁⣼⣦⣮⣃⣄⠙⠿⢸⣷⣦⢻⢸⣿⠳⠸⠿
⢫⣾⣿⣦⢅⣿⣿⢰⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⠒⣫⣴⣶⣶⡸
⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⢠⣙⠿⣿⢠⣶⢸⣿⠿⡃⣾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣷
⠻⣿⣿⣿⣌⣎⡻⢠⡻⣷⣄⠠⣤⠄⣤⣿⢇⠟⡙⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⣷⣌⣉⣉⣙⡛⠿⣿⣿⡦⣙⣓⣉⣚⣋⢴⣶⣾⡿⠿⢛⣋⣉⣤⣶⣾

⣿⣿⡿⠁⠂⠉⢀⣴⡖⢀⣶⡖⢠⣶⣶⣤⣭⣍⢛⠻⠿⢃⡴⠶⢦⡉⣩
⠿⠿⠃⣀⢀⢢⣾⡖⢄⣾⠿⠃⢺⣶⡶⠭⠙⠃⡼⢿⡇⢿⡀⠀⢂⣿⠁
⣶⣾⣿⡏⣰⣿⡏⣴⢿⣣⣾⣿⣿⣿⣇⣿⢇⡆⣽⢳⡆⢄⠙⣛⡋⠙⢧
⣤⣬⡍⢸⣿⣿⣧⠟⠛⠋⠉⡾⣿⣿⣿⢻⢸⡟⠹⠼⣇⣼⢸⡦⣴⣸⣷
⣿⣿⠇⡟⣿⣛⠀⣠⠖⠹⠆⢾⡽⣿⣿⣸⠣⢀⡠⣀⠉⠛⢞⣼⣿⣀⢿
⣿⡏⠀⢧⠹⣿⣷⡏⠰⣿⡃⢸⣿⣮⣽⣋⠀⢶⠄⠘⣇⠀⢊⠳⢣⣿⡎
⠟⠀⣼⢣⣶⡝⡿⠿⠦⢦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡛⡊⠀⣿⣶⣶⣽⣿⠿⣱
⣴⣿⡿⡞⡏⣠⣶⣶⣶⣦⡙⢿⠟⢉⣠⣴⣶⣶⣄⠨⣿⣿⠿⡟⢉⣴⣿
⣿⣿⡇⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢐⡢⠁⢀⢸⣿⣿
⡿⠋⠃⡄⠸⣿⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⢡⣾⣿⢸⢿⣏
⡇⡆⣸⡇⢰⡻⣿⣿⣿⡟⡹⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⠘⣿
⢹⠇⣿⣧⡀⣡⡞⣛⡛⢿⣶⣷⣶⣿⠿⣛⠏⢯⡑⠡⠀⢹⣿⣿⡆⣇⢌

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⡿⠟⢃⣉⣉⣉⣛⠋⠴⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠜⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠻⣿⡌⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢛⠛⣠⣎⡙⢻⣟⠻⠏⠻⠿⠏⣹⣅⠰⣷⡜⢰⣶⠘⣉⢹
⢰⣶⣰⣿⡇⢹⣧⣶⣿⣿  ⣾⣿⣶⡆⣿⣿⣷⣿⣿⡘⠿⢿⡿⠰
⡌⢿⡿⠻⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⠆⣴⣷
⣿⣦  ⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠰⣿⣿
⣿⣿⣇⠻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⢸⣿
⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡟⠉⡇⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣃⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣌⣡⣷⣴⣿⣿⣿