⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇

⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇

⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇

⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇

⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇

⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣶⣄
⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄
⠀⠹⣿⣧⣀⣠⣴⣾⣷⣿⣷⠾⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡷
⠀⠀⠈⢿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠿⡿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣷⣤⣤⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣉⣙⣁⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠈⠉⠙⠛⢻⣭⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠇⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇