⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣿⣾⣦⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⢠⣾⡋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢂⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣶⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡜⠻⢿⢿⢿⠿⠟⠛⠛⣉⣤⣴⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⢿⢿⡿⣿⢿⠿⠿⠛⠛

⠀⠀   ⠀⣀⣀⡀⠀     ⣀⣀
⠀⡴⠚⠛⠲⣤⠞⠁⠈⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡷⠛⢳⠀
⢸⡇      ⣹⠀    ⣇⣀⣀⣀⠜⠀
⠈⢇     ⢀⡟⠋⠉⠙⠳⣄⠴⠛⠋⠋⠛⣷⡄
⠀⠈⢦⡀   ⢀⡞⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⠀⠀⠙⠦⣀⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃
  ⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋
⠀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣆
⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀
⢠⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠤⠞⠢⠄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⡆
⢸⣇⡠⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠳⣄⠀⠀⢠⠞⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠳⣄⢸⡇
⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣾⣇

⣿⣿⡇⠄⣼⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣰⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣷⡀⠸⣿
⣿⣿⡇⠰⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⠆⢹⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⠁⠄⠄⠄⣿⣿⡇⠄⣿
⣿⣿⡇⠄⢿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣷⣤⣤⣾⣿⡿⠁⠄⣿
⣿⣿⠃⢸⣦⡙⠛⠿⠟⠛⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡈⠛⠻⠿⠛⢋⣴⡇⢸⣿
⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠄⢸⣿
⣿⣿⡇⠄⠈⢿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⡟⠄⠄⣮⣿
⣿⣿⣷⠄⠄⠄⠹⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⠋⠄⠄⠄⢹⣿
⣿⣿⣏⠄⠄⠄⠄⠘⢿⣿⣦⡀⠈⠛⢿⣿⡿⠟⠉⢀⣴⣿⠟⠁⠄⠄⠄⢠⢸⣿
⣿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠙⢿⣿⣦⡀⠄⠄⠄⢀⣴⣿⠟⠃⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣸⣿
⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠉⠻⢿⣷⣶⣾⡿⠛⠁⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡥⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡁⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⣐⡒⠢⢤⡈⠛⢿⡄⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠐⠄⡈⢀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⡄⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⣬⣭⣥⣴⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⣼⣿⣷⣌⡻⢿⣿
⣿⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢻
⡏⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⢉⣉⣠⣴⣾
⣿⣷⣦⣬⣍⣉⣉⣛⣛⣉⠉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣿⣾⣦⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⢠⣾⡋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢂⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣶⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡜⠻⢿⢿⢿⠿⠟⠛⠛⣉⣤⣴⣿⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⢿⢿⡿⣿⢿⠿⠿⠛⠛

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡥⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡁⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⣐⡒⠢⢤⡈⠛⢿⡄⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠐⠄⡈⢀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⡄⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⣬⣭⣥⣴⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⣼⣿⣷⣌⡻⢿⣿
⣿⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢻
⡏⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⢉⣉⣠⣴⣾
⣿⣷⣦⣬⣍⣉⣉⣛⣛⣉⠉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿