⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠆⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡷⠀⠀⡰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠀⡀⡠⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⠀⢰⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⢔⣐⡮⠐⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⣾⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡰⣊⡈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⢠⠺⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡇⠑⡒⢡⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠁⣿⠀⢀⣠⣤⣄⣀⠉⠈⢛⣿⣿⣟⠉⢉⡁⠀⣤⠴⣦⣀⠀⢧⡀⠕⠄⠈⠁⢈⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⡄⡿⠆⠊⠠⠄⠀⣠⣀⠀⢈⣿⣿⢿⢡⢀⠀⠆⠀⣀⣀⢈⠓⣰⣿⠆⠀⠀⡴⣩⡐⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠃⡇⣴⣷⣤⣭⣽⣾⡿⠃⢺⣿⡟⢻⣿⣿⣶⣥⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⢀⠙⣇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⡆⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠁⠐⠀⢸⠟⡹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣧⢀⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣵⣧⠀⡰⠀⣥⡞⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣈⢹⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠻⣏⠟⠛⠛⠇⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣱⣻⠋⡔⡏⠀⠾⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡈⡇⡀⢫⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠠⢶⣯⢴⣾⣿⣿⣿⠖⣱⣟⣭⠅⢠⢿⠃⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢱⡿⠈⠳⣿⠟⠙⠁⣠⣇⣀⡋⠙⠻⠿⣿⣯⣾⣿⡛⣁⡀⢋⠜⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣷⡄⠡⠔⢊⠹⢦⣙⠙⠻⠍⠒⠒⠀⣈⣹⠟⣰⣿⠅⠃⠀⠀⢸⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢻⣧⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠒⢨⣿⣿⣿⡾⢟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⡀⠀⢈⠛⠛⠛⠛⠃⣀⣴⣿⣿⣟⠿⠓⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡦⠀⠈⠛⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢣⠀⣦⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠆⢿⣿⣿⣿⡿⠻⠻⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀