⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢋⠔⠁⣾⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⠛⠿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⠸⡎⢹⢾⡷⠘⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⠅⠉⠛⠀⠀⠈⣠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⣧⡻⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣷⣎⣲⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⣤⡤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣼⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⠀⣌⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣡⣿⣿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠺
⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⡟⡟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⡄⠲⠀⠐⠄⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠶
⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰
⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡍⢸⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀