⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢿⣦⣾⣿⣿⣦⣖⡦⣴⣾⣿⠟⠉⢹⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣤⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀
⠀⣠⣾⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⣾⣿⣿⡻⢃⣍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⢩⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣷⣷⣿⡏⢮⡻⢿⡷⡽⣛⣛⣯⡾⢯⣤⢻⡏⡏⣿⡇⠀
⢹⣿⣏⣋⣛⣻⢶⢞⣀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⢮⠴⠿⢗⣻⣿⡇⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣾⣏⣽⣿⡯⠿⠷⣞⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠮⠋⠉⣰⣿⣇⣛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀⢠⣭⣝⣳⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀

⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢿⣦⣾⣿⣿⣦⣖⡦⣴⣾⣿⠟⠉⢹⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣤⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀
⠀⣠⣾⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⣾⣿⣿⡻⢃⣍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⢩⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣷⣷⣿⡏⢮⡻⢿⡷⡽⣛⣛⣯⡾⢯⣤⢻⡏⡏⣿⡇⠀
⢹⣿⣏⣋⣛⣻⢶⢞⣀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⢮⠴⠿⢗⣻⣿⡇⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣾⣏⣽⣿⡯⠿⠷⣞⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠮⠋⠉⣰⣿⣇⣛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀⢠⣭⣝⣳⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀

⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢿⣦⣾⣿⣿⣦⣖⡦⣴⣾⣿⠟⠉⢹⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣤⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀
⠀⣠⣾⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⣾⣿⣿⡻⢃⣍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⢩⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣷⣷⣿⡏⢮⡻⢿⡷⡽⣛⣛⣯⡾⢯⣤⢻⡏⡏⣿⡇⠀
⢹⣿⣏⣋⣛⣻⢶⢞⣀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⢮⠴⠿⢗⣻⣿⡇⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣾⣏⣽⣿⡯⠿⠷⣞⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠮⠋⠉⣰⣿⣇⣛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀⢠⣭⣝⣳⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀

⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢿⣦⣾⣿⣿⣦⣖⡦⣴⣾⣿⠟⠉⢹⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣤⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀
⠀⣠⣾⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⣾⣿⣿⡻⢃⣍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⢩⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣷⣷⣿⡏⢮⡻⢿⡷⡽⣛⣛⣯⡾⢯⣤⢻⡏⡏⣿⡇⠀
⢹⣿⣏⣋⣛⣻⢶⢞⣀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⢮⠴⠿⢗⣻⣿⡇⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣾⣏⣽⣿⡯⠿⠷⣞⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠮⠋⠉⣰⣿⣇⣛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀⢠⣭⣝⣳⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀

⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢿⣦⣾⣿⣿⣦⣖⡦⣴⣾⣿⠟⠉⢹⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣤⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀
⠀⣠⣾⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⣾⣿⣿⡻⢃⣍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⢩⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣷⣷⣿⡏⢮⡻⢿⡷⡽⣛⣛⣯⡾⢯⣤⢻⡏⡏⣿⡇⠀
⢹⣿⣏⣋⣛⣻⢶⢞⣀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⢮⠴⠿⢗⣻⣿⡇⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣾⣏⣽⣿⡯⠿⠷⣞⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠮⠋⠉⣰⣿⣇⣛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀⢠⣭⣝⣳⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀

⢠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡜⠀⠈⠹⢿⣦⣾⣿⣿⣦⣖⡦⣴⣾⣿⠟⠉⢹⠀⠀ ⠀
⠀⠀⠀⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣤⡀⠀⡘⠀⠀ ⠀
⠀⣠⣾⣷⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⡇⠀⠀ ⠀
⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀
⣾⣿⣿⡻⢃⣍⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢟⢩⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⣷⣷⣿⡏⢮⡻⢿⡷⡽⣛⣛⣯⡾⢯⣤⢻⡏⡏⣿⡇⠀
⢹⣿⣏⣋⣛⣻⢶⢞⣀⣾⣿⣿⣿⣷⢀⢮⠴⠿⢗⣻⣿⡇⠀
⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣾⣏⣽⣿⡯⠿⠷⣞⣻⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠿⠮⠋⠉⣰⣿⣇⣛⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀
⠀ ⠀ ⠀⢠⣭⣝⣳⣶⡾⢿⣿⣿⣿⠿⢟⣋⣉⠀⠀⠀⠀
⠀⠀ ⠀⠀⠲⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠆⠀⠀