⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡇⠀⠠⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿
⣿⡄⠀⠉⠄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠
⣟⣿⡄⠀⠀⠘⠦⣄⣀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣀⣴⣿⣿
⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠈⠈⠓⢒⠦⡄⣀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠉⠉⠀⠁⠈⠀⠈⠀⠁⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠁⠈⢀⡀⢀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣠⢤⡘⣯⣟⠻⠉
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠘⠤⣇⠼⢀⠀⠀⢠⣀⣀⠇⠘⣧⢻⣼⣻⡼⠛⠀⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⣤⢤⠀⠀⠀⢀⣔⡺⣵⢫⣤⢀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣧⡄⠀⠈⣷⣮⣤⣄⠀⠰⠍⢾⡱⢌⣷⣺⡅⠛⠀⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢄⡤⡽⣎⡀⠀⠰⣍⠾⣱⢧⡻⣜⢯⡳⢆⡀⠀⠀⠀⢠⡄⡴⣦⢶⣻⣟⣿⣳⡷⠀⠀⢸⣿⣿⣌⣀⣄⡀⠀⢿⣹⢶⣟⠂⠁⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡌⢧⡙⢯⢾⣽⣳⣥⢆⡾⣬⢳⡹⢧⡛⣜⡣⡝⠂⠀⡔⣢⡙⢦⣝⣳⢯⣏⢷⣻⣞⣿⣽⣃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣆⠀⠙⠫⣦⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠽⣮⡙⢷⣫⠽⣆⠉⠦⠑⠀⡄⢳⡘⢥⠚⡱⣞⡵⢫⠀⣻⢾⣽⣞⣿⠿⠙⠃⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠙⠣⠸⠠⠷⡀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣜⡻⡴⡀⠀⠀⡰⠌⡥⢘⡌⠃⡼⣱⠞⡅⠀⣿⣿⣿⡛⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠁⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣽⢣⡅⠀⠀⠰⡁⢆⠣⠄⢠⠳⣥⠛⠀⢸⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠁⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡳⢆⠀⠀⢡⠘⡄⠃⠀⢨⣛⢼⣫⢴⢻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣷⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡜⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡙⡆⠀⠀⢣⢘⠰⠁⠀⢢⢃⡴⡹⢮⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠃⠀⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣁⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢀⠂⠌⢂⠁⢀⠀⠈⢖⡩⠓⡜⢫⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠉⠀⠀⠸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⠦⣤⢤⡤⣤⡤⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⠀⢄⠸⣄⠊⡄⠀⠰⡉⠔⡂⠆⠀⠀⠑⣜⣲⣤⣤⣤⣤⡶⢶⠛⠏⠉⠀⢀⡀⠀⡀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠙⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠰⠀⢎⡲⣌⠱⡀⢆⡑⠌⢠⠑⡌⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣌⢣⡜⣡⠃⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠁⠠⠀⢀⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡊⢥⡈⢷⣌⠓⡌⢆⡘⢌⠰⡈⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⠄⠀⡉⠜⡬⢣⢤⣃⢌⣀⠤⠀⣻⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⡉⠖⣭⢒⠮⡑⢎⠦⡙⠂⠁⠀⣀⠤⣤⠀⠀⠀⠘⢤⡘⠤⡁⢜⡸⢔⠫⡔⣩⢮⠝⠂⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⡁⠐⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠡⠘⣀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠉⢠⡴⣶⣄⠀⠀⠓⡜⢤⠣⢞⡩⢖⠄⠑⠋⠀⠠⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠠⢀⠣⡘⠌⣁⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠒⠀⡁⠂⠌⠀⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣷⣯⢿⠤⣀⢈⠦⣥⢺⣴⢫⣆⠀⡀⠀⠐⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠂⠈⢠⠀⠀⠀⠂⡄⢡⠘⢠⠊⡜⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠐⢠⠀⢡⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⠛⣷⣿⢫⠋⠐⠉⠊⣷⣽⣿⣾⣿⡞⣯⠓⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠂⠄⠂⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡁⢊⡱⢌⡛⢖⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠐⠀⢀⣦⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣾⡶⣶⣶⣾⣼⣿⣿⡿⣝⡻⣽⢫⠀⠀⠀⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠘⠀⠊⠐⠁⠂⠌⢡⠐⡡⢊⡱⢄⡂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠾⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣻⡿⣉⡟⣿⣻⢟⡿⣿⣿⣿⣽⣷⢯⡷⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⠐⡀⢂⠐⢠⠀⠄⡐⢢⠘⡄⢣⠜⢦⡹⢡⠀⠀⠀⠀⡰⣋⠟⢿⣻⣽⣾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⡽⣎⠿⣯⡝⠀⠀⢰⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⡈⠄⢁⠂⠡⠈⢆⡍⢢⢁⠣⠌⠀⠀⠀⠱⣉⢎⢶⡳⢮⡽⢯⣷⣼⣯⣟⣯⣿⣽⣳⣿⡻⢏⡶⣈⠱⢶⡉⠁⠀⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⡄⢀⠀⠀⠁⠐⠀⠌⠠⠘⡠⢁⠂⠈⠐⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠜⣂⢹⣣⢟⣭⢛⣧⣛⠾⣽⣹⠿⣝⠶⣉⠳⡼⣭⢿⣦⠃⠀⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢆⠡⡘⢠⠐⡤⢀⡀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠐⠈⠐⠈⠀⢀⠠⣀⢀⡀⠀⠀⠈⠐⠃⠏⠚⠹⠲⣏⣟⡳⠏⠿⣭⢻⣬⣟⣷⡽⣻⡛⠁⢰⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠌⢢⠑⡔⢢⢍⡰⡅⡞⣔⠢⡄⠀⠀⡀⡀⢄⠠⡐⢌⠢⡑⢤⠣⡜⡱⢢⢆⡤⢤⠤⣤⡴⠚⠉⠈⢁⣤⣾⣽⣯⣷⣿⣿⣳⢧⠙⢀⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠌⣀⠣⠘⠁⠘⠒⠉⡼⣘⢧⡙⡖⡰⠄⠱⡈⠔⡈⢆⠱⠉⠆⠓⢬⡱⣋⠞⡼⣩⢟⡶⠽⡳⢶⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠳⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀