⣿⣿⣿⣿⠄⠄⡃⠄⢸⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣠⠄⢠⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡆⠄⠁⠄⠄⢿⠟⠁⠄⠄⠄⠐⠁⢀⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠄⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠻⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⢀⢀⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⠄⠔⠄⡁⠄⠄⠄⢀⣰⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣦⣤⣀⣣⣴⣶⠐⠨⣝⡿⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⣮⣽⣷⣶⣯⡻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⢿⠏⠉⠙⠫⣿⣯⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠄⠄⠹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠄⠄⠄⢰⡜⢶⢋⠙⠛⠋⠄⠄⠄⠄⣀⣼
⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠙⣶⡕⠦⡄⣷⣗⢼⣿⠻⣹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠄⠄⠄⢠⣀⣀⠙⢶⡌⠙⠋⠼⠄⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣋⣽⣵⣫⣿⣿⣿⣿⣄⢙⢃⣀⣀⣴

⠷⠿⠾⣷⢿⡾⣷⢿⡾⣷⢿⡾⣷⢿⡾⣷⢿⡾⣷⢿⡾⣷⢿⠾⠷⠿
⠄⠐⠠⢠⣭⣙⢻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⠟⣩⣭⡠⠄⠄⢰
⡇⠄⠄⣿⣿⣿⣷⡌⠻⢏⣋⣉⣉⣉⣉⣋⠿⠝⣱⣾⣿⣿⣷⠄⠄⣸
⣟⣆⠄⡻⣽⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣻⢺⠄⣸⡿
⣽⣟⣶⣈⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡈⣡⣾⣻⣟
⡷⣿⣻⢁⣿⣿⡿⠾⢟⣯⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣽⣷⣿⣺⣺⠘⣯⣿⣽
⣻⣟⣿⢰⣿⡏⠄⢶⡎⢹⣿⣽⣟⣿⣻⣽⡿⡏⢓⣛⢳⢯⠄⣿⣽⣾
⣯⣿⡝⣼⣿⣧⣠⣀⣠⣾⣻⣾⡛⢻⣻⣽⣧⣾⣿⢿⣯⣟⡆⢿⣯⣷
⡾⣷⠁⠋⠑⠈⡉⢻⣿⣛⠻⠽⢛⠻⠿⢛⣽⣷⡟⠉⠄⠈⠙⠈⣷⣿
⣻⡿⣄⠄⠄⡀⢀⢸⣿⣻⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣻⣾⡆⠄⠂⠄⠄⣰⣿⣽
⣯⣿⢿⣦⡀⠠⡜⣗⡯⣟⣾⣻⢷⣻⣽⣻⢽⣺⢞⢦⠁⣠⣞⣿⢷⡿
⢷⣿⣻⣽⡿⣷⣦⣌⣈⡊⠎⠮⠫⠎⠞⠜⣑⣁⣡⣶⣻⣯⣿⢾⣿⣻

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⡥⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⡞⠁⠀⠀⠤⠈⠿⠿⠿⠿⣿⠀⢻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡁⠀⢀⣀⣀⣀⣈⣁⣐⡒⠢⢤⡈⠛⢿⡄⠻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⠐⠄⡈⢀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⢈⣿⡄⠀⢀⣀⠸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⣶⣶⣬⣭⣥⣴⠀⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⠀⣼⣿⣷⣌⡻⢿⣿
⣿⣿⠟⣋⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠄⢻
⡏⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢂⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠛⠛⢉⣉⣠⣴⣾
⣿⣷⣦⣬⣍⣉⣉⣛⣛⣉⠉⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣮⣿⣿⣄⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⢖⠒⡀
⠀⠀⠀⡠⠴⣏⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠱⡈⢄
⠀⠀⢠⠁⠀⢸⠐⠁⠀⠄⠀⢸⠀⠀⢎⠀⠂⠀⠈⡄⢡⠀⢣
⠀⢀⠂⠀⠀⢸⠈⠢⠤⠤⠐⢁⠄⠒⠢⢁⣂⡐⠊⠀⡄⠸
⠀⡘⠀⠀⠀⢸⠀⢠⠐⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠜⠀⠀⢸
⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⢀⠎
⠀⢃⠀⠀⠀⢀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠷⡃
⠀⠈⠢⣤⠀⠈⠀⠀⠑⠠⠤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠒⠁⢡
⡀⣀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘
⠑⢄⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸
⠀⠀⠑⠢⢱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁
⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠓⠢⠤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠤⠒⠑⢄
⠀⠀⠀⠰⠥⠤⢄⢀⡠⠄⡈⡀⠀⣇⣀⠠⢄⠀⠒⠤⠣

⠈⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⣀⡘⣿⣿⣷⡰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠟⠁
⠀⠀⢻⣿⣿⣌⢿⣿⣷⣭⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠃
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠟⠉
⠀⠀⣸⠛⠉⢀⣿⣿⠋⣭⢿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⡿⠋
⢰⣿⣿⣶⡆⠻⠿⣿⣦⣤⣾⡿⣿⣧⠛⢀⣿⣿⡇
⠀⠻⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣤⣤⣤
⠀⠀⠈⠻⣿⣦⡻⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠷⣾⣿⣿⡿⠿⣣⣴⡿⠟⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⢼⡿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠺⠷

⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣠⣾⣿⠁
⠀⠀⢸⣦⣽⣿⣿⠻⡄⠙⠿⠷⣶⣄⣠⣤⡄⢀⠀⠈⠃⢻⣿⠟⡁
⠀⢠⣯⡽⠟⠛⡟⢷⣿⣦⠀⠀⠎⣿⢿⣿⣿⡇⠙⣧⠠⠾⠁⠀
⢀⣾⣿⣇⠀⣤⣿⣿⣿⣷⣇⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢀⡘⢿⣇⡀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠆
⣼⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿
⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣬⣉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⣿⣿⣦⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣷⣄⠘⠿⠿⠿⠟⣛⣥⡄
⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣉⣉⣉⣥⣶⣿⣿⢿⡿⢻⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠁
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣾⣿⣿⣆