⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠤⢖⣒⡒⠲⠒⠒⠲⢒⠒⠒⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠉⢀⠩⠥⠤⠀⠉⠁⠄⠀⠊⠡⠪⠠⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⢁⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡤⠖⣶⣶⢤⢀⠀⠀⣘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣞⠷⣡⣄⡈⢉⠉⠙⡏⠀⠈⠓⠉⠉⢦⣉⣩⠶⡖⠲⡌⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢿⡠⠀⣶⠉⠁⣤⡊⠁⢀⣀⣒⡆⠀⢀⣠⡴⠚⣻⠦⡜⠄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠈⢇⢹⡟⡶⢤⣄⣙⣎⣀⡤⠼⢶⠊⣉⣼⡷⢾⠋⠀⢢⣼⣥⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣷⣿⣤⣼⣤⣼⣤⡴⠾⡟⠋⢘⡶⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢿⣟⡏⣏⠙⡏⠉⡇⢀⣀⡷⠖⡋⢀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠠⠌⠉⠉⠽⣏⠙⡉⣉⡄⠰⢑⣪⣴⢟⣿⡿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⢐⠂⠀⠒⠀⢀⣀⣁⣴⣾⢟⣿⠋⢸⡿⠃⠀⠀⠹⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⠀⡰⠀⠈⠀⠂⠀⢴⠖⠒⠋⢹⣿⣿⣿⠃⠸⣳⣶⡚⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠎⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢤⠔⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠀⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠈⠀⠁⣀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠉⢙⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⡄⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡏
⠀⠸⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣺⣿⣿⣿⡇
⠀⡆⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠸⠈⠉⠉⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇
⠰⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣿⣿⡯⠟⠛⠛⠛⣻⠁⠈⡉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⡆⠀⠀⠀⠀⠻⡉⠃⠃⠁⠀⠀⢿⣿⠏⢡⠂⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠂⠘⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠹⣿⢿⣿⠟⣿⣿⠀
⠐⠄⣀⡀⠀⠌⡇⠰⠀⡆⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠀⠀⠠⠐⠀⢄⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠆⣻⡟⠠⣿⠃⠀
⠀⠀⠀⢸⠉⠉⡁⠐⠀⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠂⡑⢄⠰⠀⠀⠈⡈⠀⡤⡄⣂⠢⠋⠈⢼⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠊⡐⠀⠀⠀⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠐⠀⡀⠬⠘⠀⠠⠀⠀⠈⡄⠀⠀