⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⢌⢇⡳⠤⣄⡀⠀⢀⡀⡄⢤⡠⠴⡤⢎⡵⣩⠖⣤⢢⡄⣄⣀⠀⠀⢀⢠⡐⢦⡙⡬⡙⢆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠩⠞⡌⠖⡩⡔⢬⢓⢣⢎⡙⠦⣍⠳⣌⠳⣐⢣⡹⢤⠣⣜⢢⠜⣩⠝⣢⠥⣘⠣⢚⡥⣙⠦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢋⠵⡘⢥⠓⣬⢃⠮⣑⢎⡱⢍⢆⡳⢌⠳⢌⠲⣑⠎⣕⣊⠦⡛⢤⠫⡔⠳⣌⢣⢃⠦⣉⠮⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢋⠖⡩⢆⡛⡤⣋⠼⣌⠲⣉⠎⠦⡑⢊⠱⡈⠱⢌⠹⠰⣘⠲⡙⢬⠣⣍⠳⡌⢖⡩⢒⠥⣊⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠓⣌⠣⢎⡱⢊⡑⢢⠑⠊⠄⢃⡐⡈⣄⢡⡌⡴⣠⢥⡌⢤⣁⢂⠡⠘⡀⠣⠌⠱⡘⢢⠱⣉⠖⣡⠹⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣢⠙⡄⠣⢌⠰⠁⡐⡠⢆⡵⢚⢦⠳⡹⣌⠳⣜⡱⣏⢶⡙⣦⡙⢮⡙⢧⡱⢲⢌⡐⡠⠁⠣⢌⠒⠤⢣⡙⢆
⠀⠀⠀⠀⡸⠰⣁⠣⢀⢁⢢⡐⢣⠵⡙⣜⠲⡍⣎⢳⡱⢎⡳⢎⡵⢫⢎⡝⢦⡙⢦⡙⢦⡹⠥⡎⡵⣡⢋⠴⡀⠌⣀⠣⡘⡍⢆
⠀⠀⠀⠠⣁⠣⠐⠠⡁⢎⠴⡉⢎⠒⠩⢀⢣⣷⡌⠠⠐⠠⠐⡀⠄⠂⠠⠐⡀⠉⠄⡉⠄⡁⠓⠘⠰⠁⠞⡰⣉⠳⢄⠂⡡⠘⣌
⠀⠀⠀⠀⠄⡃⠡⡑⢌⠒⡈⠐⣰⠈⡐⠀⠿⣛⢛⣂⡁⢂⠡⠐⡈⠄⢁⠂⠄⡁⠂⠄⠂⠄⠡⠈⠄⡁⢂⠡⠐⠡⢊⠄⠡⡑⡀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⡁⠢⠐⢠⠡⣿⡅⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠠⢁⠐⡈⠤⡈⠐⠠⠁⠌⡐⠈⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠡⠒⡈⠄⡑
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡌⠡⢈⣶⠘⣿⣟⠠⢁⡿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣦⣐⠀⡂⠙⣧⡄⢉⠐⠠⢁⠂⡐⠄⢂⠐⡀⢂⠡⢘⡐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠠⢁⣾⢿⠳⠌⢛⠠⢂⠙⡉⠳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣼⣿⠷⠬⡐⠀⢂⠐⡈⠄⠂⠔⡀⢂⠡⠠⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢁⢸⡚⢠⣡⣞⠆⡁⠆⠀⠀⠶⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠤⡔⣀⠈⡐⠠⠐⠀⢂⢁⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠔⠠⢈⣿⣧⣜⡻⡆⠰⣤⣼⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣬⣤⣄⣠⠿⢷⢢⣥⣆⠁⠄⠂⡔
⠀⠀⠀⠀⢀⠰⠈⣴⣿⡼⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣥⣿⣦⠁⡰
⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠄⣻⣿⣿⡽⣿⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⡟⣿⣿⡿⣝⣿⣿⡷⠀⢆⠡
⠀⠀⠀⠀⠆⡉⠀⣹⣿⣿⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣷⠈⠠⢃⠄
⠀⠀⠀⢈⡐⠠⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⡈⠄
⠀⠀⠀⠠⠐⠠⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡍⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠠⠐⡈
⠀⠀⢀⠂⡁⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣽⢶⡨⣝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢫⠅⣂⠿⣼⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢂⠐
⠀⠀⡎⠥⢀⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡷⣹⢮⡕⢊⠾⣭⣛⡟⡿⣻⢻⣭⠷⣙⢆⢣⠚⡄⢛⣷⣻⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌
⠀⠐⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡿⣳⣽⣳⣟⡾⣧⣞⡰⣍⢻⡝⣧⠻⣌⣳⡼⣮⣧⢿⣼⣟⣶⣹⢟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣹⣞⡷⣯⣷⣿⣻⣿⢾⣽⣞⣷⣞⣾⣻⣽⣷⡿⣿⣽⡿⣷⡿⣾⣽⡻⢌⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡟⢣⠹⠾⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣟⣿⡿⡟⢯⢡⠓⡬⣘⠻⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠞⡬⣡⢋⠖⣡⠞⣩⢛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⡻⢹⣉⠖⡩⢆⡣⡝⢢⠅⡒⢨⢹⣿⢿⡿⣟⣿⣻⣿