░░░░░░░░░░░░▄▐░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▄▄▄░░▄██▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▐▀█▀▌░░░░▀█▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▐█▄█▌░░░░░░▀█▄░░░░░░░░░░░░░░░⡀⠀⢀⠒⠑⣴⣦⣾⣧⣤⢀⡤⠀⠀⠀⡀░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▀▄▀░░░▄▄▄▄▄▀▀░░░░░░░░░░░░⢀⠀⢀⡘⠉⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡤⠊░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▄▄▄██▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⢱⠊⡄⠒⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢹⣿⣯⣤⠤⠄░░░░░░░░░░░░░
░░░█▀▄▄▄█░▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░⠒⢦⠂⠀⣇⠀⢈⣿⣿⡁⠀⣸⣿⣿⣃░░░░
░░░▌░▄▄▄▐▌▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░⢘⢀⣼⠻⢷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠟⣻⣿⡯⠁░░░░░░░░░░░░░░
▄░▐░░░▄▄░█░▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░⠉⠱⢾⣿⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⢀⣿⣿⠿⠛⠒░░░░░░░░░░░░░
▀█▌░░░▄░▀█▀░▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░⠔⢛⣿⣷⡈⠒⠀⠀⠀⠔⠁⠊⠒⢈⣾⣿⡏░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▄▄▐▌▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⠜⠛⠿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⠿⣿⠉░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▀███▀█░▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⡸⠛⢉⡿⠻⠟⣿⢿⡟⣏⠁⠀⠘⠄░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐▌▀▄▀▄▀▐▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░⡜⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠘⡀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▐▀░░░░░░▐▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░█░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▐▌░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░█░░░░░░░░░░▐▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░