Równanie Schrödingera pozwala znaleźć funkcję falową cząstki w studni potencjału, co prowadzi do kwantowania energii. Oznacza to, że cząstka może mieć tylko określone, dyskretne wartości energii .

Studnia potencjału to obszar przestrzeni, gdzie potencjał U cząstki jest mniejszy, niż poza tym obszarem. W prostym przypadku U=0 wewnątrz i U=∞ na zewnątrz studni o szerokości L.

Dla jednowymiarowej studni potencjału o szerokości L:

Funkcja falowa dla cząstki:
Ψₙ(x) = sqrt(2/L)*sin(2πx/L)

Energia cząstki:
Eₙ = (n²π²h²)/(2mL)²

Odległość między dwoma sąsiednimi poziomami energetycznymi:
ΔEₙ = (π²h²)/(2mL²) * (2n + 1)

ΔEₙ maleje wraz ze wzrostem 'm' i 'L'. Wówczas dyskretny charakter poziomów energetycznych przestaje odgrywać istotną rolę i następuje przejście do wyniku klasycznego, według którego wszystkie wartości energii są dozwolone .