⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠐⣴⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀
⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⡟⡇⠀⡇⠀⣀⡀⠀⡔⠒⣄⢸⡇⠘⣆⢸⠇
⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠧⠇⠀⡇⠀⢇⢸⠀⣇⠀⢸⡼⠳⠴⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠘⠻⠄⠋⠓⠊⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢘⣷⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⢸⡏⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠗⢹⣿⡟⠰⠷⠈⢻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢐⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣀⣼⠛⢷⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣉⡁
⠀⠀⠀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠐⣴⠃⠹⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⣼⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀
⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⡟⡇⠀⡇⠀⣀⡀⠀⡔⠒⣄⢸⡇⠘⣆⢸⠇
⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠧⠇⠀⡇⠀⢇⢸⠀⣇⠀⢸⡼⠳⠴⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠘⠻⠄⠋⠓⠊⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⢘⣷⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⢸⡏⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣷
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠁⠸⠗⢹⣿⡟⠰⠷⠈⢻⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⢐⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣀⣼⠛⢷⣄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣉⡁
⠀⠀⠀⠤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢

⠉⠉⠉⢉⣩⣷⢿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣍⠉⠉⠉⠉
⠄⠄⣠⠃⠄⠈⠛⠄⠄⠄⢸⣦⣿⡞⣿⣿⣿⣽⣷⢿⣧⡀⠄⠄
⢰⢳⠄⠄⠄⣤⣄⡀⠄⢺⡿⢿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣧⠄⠄⠄
⣿⣿⠢⣾⠄⣿⣿⣿⢿⢘⡳⡎⢿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⢿⡿⠄⠄⠄
⢹⢹⣀⢿⡆⣿⣺⣿⣤⣼⣵⣿⣎⠄⡇⣿⣧⣿⣿⢸⡇⠄⠄⠄
⣸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠻⣿⣄⢱⣿⣼⡿⣿⣸⡇⠄⠄⠄
⡿⡇⢹⣩⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢇⣾⢧⣿⢣⡟⣿⣷⠄⠄⠄
⡇⢻⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⣼⠏⢸⢧⣇⢿⣦⠄⠄
⣷⠈⢧⣿⣿⡏⠉⠁⠈⢻⣿⡿⣾⣿⢡⠋⠄⣼⠸⣿⡘⣿⣕⢄
⡟⠄⠈⣮⠻⣷⣤⣤⣤⣾⣿⠇⣿⡇⠄⠄⢰⠇⠄⢿⣷⠘⢿⣮
⡇⠄⠄⠄⢇⠈⠛⠛⠋⠉⠄⠄⠹⡇⠄⢠⢯⠁⠄⠈⢿⣷⡈⢿
⡇⠄⡠⠁⣸⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠘⣀⡯⠃⠄⠄⠄⠄⠹⣷⡈
⢡⠰⠁⣰⢏⣴⣶⣿⢷⣄⡀⠄⠄⢠⢹⣆⣴⣷⣶⣶⠦⠄⠈⢇

⠉⠉⠉⢉⣩⣷⢿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣍⠉⠉⠉⠉
⠄⠄⣠⠃⠄⠈⠛⠄⠄⠄⢸⣦⣿⡞⣿⣿⣿⣽⣷⢿⣧⡀⠄⠄
⢰⢳⠄⠄⠄⣤⣄⡀⠄⢺⡿⢿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣧⠄⠄⠄
⣿⣿⠢⣾⠄⣿⣿⣿⢿⢘⡳⡎⢿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⢿⡿⠄⠄⠄
⢹⢹⣀⢿⡆⣿⣺⣿⣤⣼⣵⣿⣎⠄⡇⣿⣧⣿⣿⢸⡇⠄⠄⠄
⣸⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠻⣿⣄⢱⣿⣼⡿⣿⣸⡇⠄⠄⠄
⡿⡇⢹⣩⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢇⣾⢧⣿⢣⡟⣿⣷⠄⠄⠄
⡇⢻⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⣼⠏⢸⢧⣇⢿⣦⠄⠄
⣷⠈⢧⣿⣿⡏⠉⠁⠈⢻⣿⡿⣾⣿⢡⠋⠄⣼⠸⣿⡘⣿⣕⢄
⡟⠄⠈⣮⠻⣷⣤⣤⣤⣾⣿⠇⣿⡇⠄⠄⢰⠇⠄⢿⣷⠘⢿⣮
⡇⠄⠄⠄⢇⠈⠛⠛⠋⠉⠄⠄⠹⡇⠄⢠⢯⠁⠄⠈⢿⣷⡈⢿
⡇⠄⡠⠁⣸⠄⠄⠄⢀⠄⠄⠄⠄⠘⣀⡯⠃⠄⠄⠄⠄⠹⣷⡈
⢡⠰⠁⣰⢏⣴⣶⣿⢷⣄⡀⠄⠄⢠⢹⣆⣴⣷⣶⣶⠦⠄⠈⢇

⣿⡇⣿⣿⣿⠛⠁⣴⣿⡿⠿⠧⠹⠿⠘⣿⣿⣿⡇⢸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢹⡇⣿⣿⣿⠄⣞⣯⣷⣾⣿⣿⣧⡹⡆⡀⠉⢹⡌⠐⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿
⣾⡇⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣦⡀⠁⢸⡌⠻⣿⣿⣿⡽⣿⣿
⡇⣿⠹⣿⡇⡟⠛⣉⠁⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠂⠈⠙⢿⣿⣝⣿
⠤⢿⡄⠹⣧⣷⣸⡇⠄⠄⠲⢰⣌⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠄⠈⠻⢮
⠄⢸⣧⠄⢘⢻⣿⡇⢀⣀⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠄⢀
⠄⠈⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠛⠛⠙⢿⡿⠃⠄⢸
⠄⠄⢿⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢠⡇⢀
⠄⠄⢸⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣫⣻⡟⢀⠄⣿⣷⣾
⠄⠄⢸⣿⡇⠄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠊⢀⡇⣿⣿
⠒⠤⠄⣿⡇⢀⡲⠄⠄⠈⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⣰⠇⠄⢸⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⣀⠄⠄⠸⢒⢶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢖⠤⠄⠂⠄⢰⠄⠄
⠄⠄⢠⣥⣠⣄⠄⢀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣁⠠⠄⣰⣆⣤⣆⡀
⠄⣠⣷⣫⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣺⣇
⢰⣿⢣⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿
⠸⣿⣷⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣟⣽⡟
⠄⠨⢹⣷⣿⣿⣷⣯⣿⢿⣖⡶⢲⣼⣿⢟⣽⣾⣿⠿⠊⠁⠄
⠄⠄⠄⢭⣭⣵⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠄
⠄⠄⠄⠄⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⣵⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢹⣿⣿⣿⣿⠄⠄⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⠃⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄
⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠄⠄⠄