⣿⣿⣿⣿⡿⣩⡩⢭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢱⣿⡿⢆⣉⣥⣬⣴⣶⣦⣭⣭⣙⣛⣫⣭⠴⣒⣲⡙⣿⣿
⢛⣫⡝⣿⠘⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠇⣿⣿
⣮⣭⣾⢏⣾⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿
⣿⣶⢠⣬⣻⣷⣶⣿⣦⣼⢿⠛⡿⣿⣟⣉⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣧⢹⡱⠶
⣿⣟⣈⢭⣭⣿⣿⠿⠿⠿⣆⠶⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣻⣿⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣭⡛⢱⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣶⡙⣿⣿⣿⣶⣮⡹⢟⣡⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢘⡛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢇⣭⣭⣭⣭⡐⣾⣿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠜⠿⠟⡘⢿⣿⡸⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡌⡁⣿⣷⡜⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⣆⢻⣷⣶⣶⣿⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣐⣼⣿⢃⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣛⣡⣭⣙⣛⣛⣊⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣶⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣯⡻⠿⠿⠿⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢥⣽⣿⠹⡣⢴⣢⣤⣦⠬⠷⢶⢨
⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢟⢛⣼⣠⣷⣽⣿⣿⣿⡅⠄⣸⣸
⡀⠐⠳⠶⣖⣾⠒⢢⠏⢿⣿⡀⣱⣆⢛⣏⣅⣁⣽⡻⢿⣾⡞⢁⣿
⣧⣤⣤⡹⣩⡀⢀⠙⣵⣴⣿⠗⡉⠡⣬⢻⣿⠢⠄⠦⠄⠄⢀⣼⣿
⣿⣿⣿⣧⡇⣠⣤⡀⠿⣿⣿⣿⣮⣤⣒⣷⣦⣄⡁⠂⠄⣠⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠿⠃⠄⠄⠉⠟⠹⢉⡿⠱⣼⣏⠦⠄⢀⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢦⠄⣀⣤⣀⠈⠁⠂⠁⠄⠄⠠⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣲⣾⡿⡟⢷⣤⡀⠄⠄⠄⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣤⣼⣷⣾⡿⢶⣮⣯⡤⠄⠄⣿⣿⣿⠟⠉⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠠⢤⣫⣺⣻⣟⣛⣦⣦⠤⠄⠄⠿⠿⠁⢀⣰⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠲⠦⠿⠯⠿⠱⠯⡻⢵⣶⠆⠄⠄⠄⠄⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢵⢿⡶⢄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢰⣾⡿⡆⢶⣿⣿⣿⣿

⡏⠐⢌⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣛⢳
⠀⡇⠀⠀⠑⡄⠼⠗⠒⠒⠒⠒⠿⠁⢀⠔⠋⢀⠀⡇
⠀⣧⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣾
⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⠇
⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡇⠀⠀⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠤⢷⢒⣲⡄⠀⠀⣄⣄⡤⠈⠀⠀⣴⣒⢲⠯⠄
⠀⠈⠉⠳⢦⣤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⣟⡀⠀⣸⣍⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠺⣅⣴⠿⠥⣼⠗⣋⡼⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢋⣴⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠇⣶⣶⣦⣬⣥⣌⠙⣆⣸⣦⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠄⠙⡁⣿⡘⢟⢉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠄⡿⠿⣿⣯⠐⠉⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⠫⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⢋⡭⠟⣿⣷⣶⣿⣿⡿⠛⢩⢍⠕⢠⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡛⠿⢟⣩⣭⣅⡻⠂⢊⣴⡀⠈⠙⠻⠷⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⣡⣦⢹⣿⣿⢁⡺⠿⠻⠉⣀⣀⣀⠄⠿⢿⠶⠄⣴⡆⠈⠩⠠⡪
⣿⡇⢴⠾⡸⠿⠇⣉⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢠⣤⣬⣥⣮⣀⡦⢀⣐
⣿⣿⣦⣘⡁⠟⠄⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⠿⣋⣉⣉⠻⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⣾⠿⢷⣄⣀⣠⠤⣤⠢⣤⣾⠏⣤⢹⡇
⣼⣿⢸⣶⡝⣿⣿⣷⡘⣧⣸⣿⣾⣿⢸⡧
⢀⣽⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⠷⡄
⢸⣿⣟⠻⠿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣥⡾⡇
⢸⣿⠿⠿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⡿⢻⣿⣿⠶⡇
⢸⣿⣶⣶⣶⠾⣿⣿⣿⣦⣍⣥⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣷⠆
⢸⣿⣿⣋⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣭⡻⣿⣿⡿⣫⣭⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⢡⣿⣿⣷⣴⣰⣤⣿⣿⣿⣎⢛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣤⣿⣿⡀⣨⣟⠉⣻⣅⣀⣿⣿⣦⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿
⠑⠂⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣝⠿⢱⣿⡏⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿
⣧⡉⠌⡃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠯⠝⠻⠧  ⡉⠘⠋⠉⠁⢉⢛⠿⣿⣿
⣿⠛⢒⢌⠈⠩⢩⢀⠐⢢⣢⢀⣀⢤⡹⠢⢤⣳⣐⠲⠷⣭⣌⣙⣾⣦⣽
⣿⡸⢷⣧⣏⡲⠮⢥⣭⣓⣓⣶⣮⣭⣿⣷⣶⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣛⣛⣸
⣿⣿⣷⣮⣽⣃⣟⣛⣛⣻⣯⣭⣭⣭⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿